Луч (геометрия)

Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.

Начало луча могут включать в множество точек луча (тогда говорят о замкнутом луче) или не включать (тогда говорят об открытом луче).

Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два открытых луча^[1] (отсюда название полупрямая). Каждый из этих лучей будет называться дополнительным лучом относительно другого луча. Причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным дополнительным лучам.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА» или «OA»^[1][2].

Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.

Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.

Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году^[3].

• Радиус.
• Числовой луч.