Окончил автодорожный и сельскохозяйственный техникумы. Трудовую деятельность начал мастером инструментального цеха на Семипалатинском метизно-фурнитурном заводе, затем работал мастером машинно-тракторной мастерской в совхозе. Член КПСС с 1953 года.
В 1953 году после службы в Советской армии избран первым секретарём Новошульбинского райкома ВЛКСМ, в дальнейшем — заместителем заведующего отделом Семипалатинского обкома компартии Казахстана.
В 1966—1970 годах работал секретарём Семипалатинского обкома КП Казахстана. В 1966 году Указом Президиума Верховного Совета СССР Н. Е. Морозову за добросовестный и самоотверженный труд присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С апреля 1970 по апрель 1978 года находился на посту первого секретаря Семипалатинского обкома Компартии Казахстана.
После выхода на пенсию проживал в Москве. В последние годы написал и издал несколько книг (мемуары, размышления о политике СССР и России постсоветского периода): «Взгляд в прошлое», «Большие перемены».
