Происходит из подрода каратокай рода бериш племени байулы[1].
В семь лет остался сиротой, воспитывался у дяди Матая. В детстве обучился арабской грамоте у аульного муллы. В 1860 г. встретился с акыном Жиликши, после этого начал свой творческий путь. В 1863 г. одержал победы в айтысах с Бала Ораз акыном и Жаскелен акыном.[источник не указан 1082 дня] Участвовал в айтысах с Калниязом, Жантолы, Тыныштыком, Шолпан и другими акынами.
Сохранились черновики трех его произведений. Благодаря Монкеулы до наших дней дошли труды Махамбета Утемисова. Творчество Мурата Монкеулы изучалось Х. Досмухамедовым, С. Сейфуллиным, М. Ауэзовым, С. Мукановым, А. Токмаганбетовым, К. Жумалиевым[2].
