Феррари, Лодовико

Лодовико Феррари
итал. Lodovico Ferrari
Имя при рождении	итал. Lodovico Ferrari[1]
Дата рождения	2 февраля 1522(1522-02-02)
Место рождения	Болонья
Дата смерти	5 октября 1565(1565-10-05) (43 года)
Место смерти	Болонья
Род деятельности	математик
Научная сфера	математика
Место работы	Болонский университет[1] Scuole Piatti[вд][1] Ercole Gonzaga[вд][2]
Научный руководитель	Джероламо Кардано
Известен как	автор метода Феррари
Медиафайлы на Викискладе

Лодовико (Луиджи) Феррари (итал. Lodovico Ferrari; 2 февраля 1522 года, Болонья — 5 октября 1565 года) — итальянский математик, нашедший общее решение уравнения четвёртой степени.

С 15 лет Луиджи Феррари был учеником у миланского математика Джероламо Кардано и быстро обнаружил выдающиеся способности. К этому времени Кардано уже был известен алгоритм решения кубических уравнений; Феррари сумел найти аналогичный способ для решения уравнений четвёртой степени. Оба алгоритма Кардано опубликовал в своей книге «Высокое искусство».

В 1540 г. восемнадцатилетний Феррари стал профессором Миланского университета, но в 1556 году вернулся в родную Болонью, где тоже стал профессором математики. Однако вскоре, не дожив до 44 лет, он скоропостижно скончался — согласно упорным слухам, отравленный то ли собственной сестрой, то ли её любовником. Он так и не успел опубликовать ни одного математического сочинения.

Идея его способа состоит в том, чтобы представить левую часть уравнения ${\displaystyle x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}$ в виде разности двух квадратов, тогда эту часть можно будет разложить на два множителя второй степени, и решение сведётся к решению двух квадратных уравнений.

1. Для решения уравнения ${\displaystyle x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}$ следует перенести все слагаемые, кроме первых двух, в правую часть равенства: уравнение примет вид ${\displaystyle x^{4}+ax^{3}=-bx^{2}-cx-d}$.
2. Сделаем преобразование: ${\displaystyle \left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}\cdot {\dfrac {a}{2}}x=-bx^{2}-cx-d}$.
3. Затем следует дополнить левую часть нового равенства до полного квадрата: ${\displaystyle \left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}\left({\dfrac {a}{2}}x\right)+\left({\dfrac {a}{2}}x\right)^{2}=\left({\dfrac {a}{2}}x\right)^{2}-bx^{2}-cx-d}$, или, что то же самое, ${\displaystyle \left(x^{2}+{\dfrac {a}{2}}x\right)^{2}=\left({\dfrac {a^{2}}{4}}-b\right)x^{2}-cx-d}$.

Л. Феррари предложил удачный приём введения в обе части уравнения ${\displaystyle \left(x^{2}+{\dfrac {a}{2}}x\right)^{2}=\left({\dfrac {a^{2}}{4}}-b\right)x^{2}-cx-d}$ нового неизвестного ${\displaystyle {y}}$, которое подбирается так, чтобы обе части уравнения превратились в полный квадрат.

• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука:

• Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Феррари, Лодовико (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Джироламо Кардано [Р. С. Гуттер, Ю. Л. Полунов], М., Знание (1980)

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Добавить иллюстрации. Оформить список литературы. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.

Это заготовка статьи об учёном-математике. Помогите Википедии, дополнив её.

1. ↑ ^{1 2 3} Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
2. ↑ The Galileo Project (англ.)