У 1930 році закінчив механічний відділ Військово-морського інженерного училища імені Дзержинського в Ленінграді.
З травня по червень 1930 року — інженер-механік лінійного корабля «Октябрьская революция» Балтійського флоту. З червня 1930 року — старший інженер дослідного суднобудівного басейну Науково-технічного комітету РСЧФ. З жовтня 1932 року — молодший інженер секції морехідних якостей корабля, з жовтня 1935 року — начальник секції, з квітня 1936 року — старший інженер відділу, з липня 1937 року — начальник відділу морехідних якостей корабля науково-дослідного Інституту військового кораблебудування в Ленінграді. З серпня 1938 по 1939 рік — начальник відділу морехідних якостей корабля Центрального науково-дослідного інституту № 45 в Ленінграді.
У 1939—1940 роках — начальник і головний інженер 13-го Головного управління (проєктування кораблів) Народного комісаріату суднобудівної промисловості СРСР.
У 1940—1946 роках — начальник 5-го Головного управління Народного комісаріату суднобудівної промисловості СРСР. У листопаді 1946 — грудні 1948 року — головний інженер — заступник начальника 5-го Головного управління Міністерства суднобудівної промисловості СРСР. У грудні 1948 — квітні 1953 року — начальник 5-го Головного управління Міністерства суднобудівної промисловості СРСР.
У квітні 1953 — 1954 року — заступник міністра транспортного і важкого машинобудування СРСР — начальник 5-го Головного управління Міністерства транспортного і важкого машинобудування СРСР.
У 1954—1955 роках — головний інженер — заступник начальника 5-го Головного управління Міністерства суднобудівної промисловості СРСР.
З квітня 1955 по 1957 рік — заступник міністра суднобудівної промисловості СРСР.
З січня 1958 по 1963 рік — 1-й заступник голови Державного комітету Ради міністрів СРСР із суднобудування. У 1963—1965 роках — 1-й заступник голови Державного комітету СРСР із суднобудування.
Указом Президії Верховної Ради СРСР («закритим») від 28 квітня 1963 року за великі заслуги в справі створення і виробництва нових типів ракетного озброєння, а також атомних підводних човнів і надводних кораблів, оснащених цією зброєю, і переозброєння кораблів Військово-морського флоту Єгорову Михайлу Васильовичу присвоєно звання Героя Соціалістичної Праці з врученням ордена Леніна і золотої медалі «Серп і Молот».
У березні 1965 — 19 липня 1976 року — 1-й заступник міністра суднобудівної промисловості СРСР.
19 липня 1976 — 9 січня 1984 року — міністр суднобудівної промисловості СРСР.
З березня 1984 року — персональний пенсіонер союзного значення в Москві.
Помер 27 травня 2000 року. Похований в Москві на Троєкуровському цвинтарі.
