1990 року, у віці трьох років, Андреас з батьками переїхав до Німеччини в район Аален. Починав займатися в команді «Вассеральфінген». У 1995 році в зв'язку з переїздом, став тренуватися в команді з комуни Кенігсброн, де провів наступні п'ять років, після чого потрапив в академію «Штутгарта». У «Штутгарті» Андреас тренувався також протягом п'яти років, пройшовши усі юнацькі команди. 1 липня2005 року Бек підписав контракт з другою командою «швабів», яка виступала в Регіональній лізі «Південь».
6 серпня2005 року Андреас дебютував у Регионаллізі у матчі першого туру проти «Кобленца». Поєдинок закінчився внічию 2:2, Андреас вийшов в основному складі і провів на полі весь матч[2]. Всього у першому сезоні за другу команду провів 12 матчів і забив один м'яч, граючи в одній команді з Самі Хедірою, Сердаром Таскі, Тобіасом Вайсом та іншими майбутніми гравцями збірної. Також в тій команді підтримував форму колишній гравець збірної Німеччини Даніель Бірофка і знаменитий у минулому нападник «Гамбурга» та «Вольфсбурга»Мар'ян Ковачевич[3].
11 лютого2006 року Андреас дебютував в основній команді «Штутгарта» в матчі Бундесліги проти білефельдської«Армінії» (1:2), в якому Андреас провів на полі всі дев'яносто хвилин, відзначившись непоганою грою[4]. Армін Фе, тодішній головний тренер «швабів», замінив Беком вибулого Андреаса Гінкеля. Дебют став можливим також завдяки тому, що і запасний захисник, яким був у той час Маркус Баббель був травмований. Всього до кінця сезону Андреас зіграв 5 матчів у чемпіонаті і один в Кубку УЄФА. А в наступному сезоні 2006/07 став з командою чемпіоном Німеччини, щоправда зіграв лише у чотирьох іграх чемпіонату. Лише з сезону 2007/08 став частіше виходити на поле, але основним гравцем так і не став
Влітку 2008 року уклав контракт з клубом «Гоффенгайм 1899»[5], у складі якого провів наступні сім років своєї кар'єри гравця. Більшість часу, проведеного у складі «Гоффенгайма», був основним гравцем захисту команди, а з 2010 року, коли клуб покинув Пер Нільссон, став новим капітаном команди[6].
Влітку 2010 року тренер «бундестіму» Йоахім Льов включив гравця до розширеного списку гравців на чемпіонат світу, проте в підсумку Бек не був включений у фінальну заявку[9], поступившись місцем на своїй позиції Деннісу Аого та Гольгеру Бадштуберу. А незабаром гравець взагалі перестав викликатись до національної збірної, за яку провів всього 9 матчів.