Народився в селянській родині. У 1932 році закінчив Курський ветеринарний технікум.
У 1932—1937 роках — в.о. ветеринарного лікаря, ветеринарний лікар радгоспу Актюбинської (Кустанайської) області Казакської РСР. У 1937—1939 роках — завідувач ветеринарного пункту Забєловського сільськогосподарського комбінату Джетигаринського району Кустанайської області.
У 1939—1941 роках — начальник ветеринарного земельного управління Кустанайського обласного земельного відділу.
У 1941—1942 роках — заступник начальника із тваринництва Кустанайського обласного земельного відділу.
У 1942—1945 роках — заступник завідувача сільськогосподарського відділу, заступник секретаря Кустанайського обласного комітету КП(б) Казахстану із тваринництва.
У 1945—1953 роках — заступник завідувача відділу тваринництва ЦК КП(б) Казахстану, заступник завідувача сільськогосподарського відділу ЦК КП(б) Казахстану.
У 1951 році закінчив заочно Алма-Атинський зооветеринарний інститут, вчений зоотехнік.
У 1953 році — 1-й заступник міністра сільського господарства і заготівель Казахської РСР.
У 1953—1956 роках — уповноважений Міністерства заготівель СРСР по Казахській РСР.
У квітні 1956 — березні 1957 року — 1-й секретар Акмолинського обласного комітету КП Казахстану.
У 1957 році — міністр сільського господарства Казахської РСР.
У 1957—1958 роках — заступник голови Державного планового комітету Ради міністрів Казахської РСР — міністр Казахської РСР.
У 1958—1959 роках — завідувач сільськогосподарського відділу ЦК КП Казахстану.
У січні 1959 — січні 1963 року — 1-й секретар Кустанайського обласного комітету КП Казахстану. У січні 1963 — грудні 1964 року — 1-й секретар Кустанайського сільського обласного комітету КП Казахстану. У грудні 1964 — квітні 1981 року — 1-й секретар Кустанайського обласного комітету КП Казахстану.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 13 жовтня 1972 року за великі заслуги перед комуністичною партією і радянською державою, забезпечення високих темпів виробництва і заготівлі сільгосппродукції і в зв'язку з 60-річчям Бородіну Андрію Михайловичу присвоєно звання Героя Соціалістичної Праці з врученням ордена Леніна і золотої медалі «Серп і молот».
З квітня 1981 року — персональний пенсіонер союзного значення.
Помер 9 липня 1984 року в Москві. Похований на Алеї героїв міського цвинтаря Кустанаю (Костанаю).