Вихованець невеликого клубу «Шибрук '94»[nl], до якого він приєднався у віці 10 років. У 1957 році він став юніором команди «Ксерксес»[nl], а в 1964 році, у віці 18 років, приєднався до команди першої команди та дебютував з командою у третьому дивізіоні. Зазвичай він грав у суботу за першу команду, а в неділю — за молодіжну. У сезоні 1965/66 він став основним воротарем команди після виходу клубу до другого дивізіоні. У цьому сезоні він сам сприяв черговому підвищенню, і в сезоні 1966/67 вже був основним воротарем команди у Ередивізі, вищому дивізіоні Нідерландів. Там за два сезони Трейтел провів 61 матч.
Едді Трейтел у 1976 році
У 1968 році Трейтел разом зі своїм товаришем по клубу Вімом ван Ганегемом перейшов до «Феєнорда», де спочатку був дублером Едді Пітерсу Граффланду. Трейтел дебютував у новому клубі 4 червня 1969 року в матчі проти ДВС (Амстердам), і це була його єдина гра в першому сезорні у клубі, який завершився для «Феєнорда» «золотим дублем». У наступному сезоні 1969/70 Трейтел вже був основним воротарем, а Пітерс Граффланд опинився на лаві запасних. У цьому сезоні Трейтел сприяв найбільшому успіху клубу в історії, вигравши Кубок європейських чемпіонів, але у фіналі (2:1 після додаткового часу) у воротах стояв саме Граффланд. Натомість Трейтел зіграв в обох іграх Міжконтинентального кубка проти аргентинського «Естудіантеса» (Ла Плата), завдяки чому «Феєнорд» виграв черговий трофей. Після цього сезону Пітерс Граффланд завершив свою кар'єру, і Трейтел вже мав беззаперечне місце в складі.
У 1971 році він знову став національним чемпіоном, а 1974 року «Феєнорд» вийшов у фінал Кубка УЄФА, зустрівшись з англійським «Тоттенгем Готспур». У першому матчі в Лондоні була нічия 2:2, а у другому «Феєнорд» виграв з рахунком 2:0, завдяки чому Трейтел, який був одним із найкращих гравців команди, виграв свій другий європейський трофей. Того ж року він також виграв свій останній чемпіонат Нідерландів за клуб з Роттердама. Він грав за «Фейєнорд» до 1979 року і провів у ньому 398 ігор, у тому числі 323 матчі чемпіонату (остання — 10 травня в гостьовій перемозі 3:1 проти «Утрехта»).
Влітку 1979 року Трейтел перейшов до АЗ'67, де також став стабільним основним гравцем. У 1981 році команда з Алкмара виграла «золотий дубль», а також добре виступила в Кубку УЄФА, дійшовши до фіналу, де програла англійському «Іпсвіч Тауну» (0:3, 4:2, Трейтел грав в обох іграх). У 1982 році Едді вдруге поспіль привів АЗ'67 до перемоги в національному кубку. Завершив професійну кар'єру футболіста виступами за команду «АЗ» у 1985 році.
