У дорослому футболі дебютував 1998 року виступами за команду «Корінтіанс», в якій провів п'ять сезонів, взявши участь у 94 матчах чемпіонату. За цей час двічі виборював титул чемпіона Бразилії, ставав володарем Кубка країни та тричі — переможцем Ліги Пауліста.
Влітку 2003 року перебрався до Європи, де на правах оренди провів сезон за німецький «Ганновер 96», а наступного року за 800 тисяч євро перейшов до швейцарського «Базель». У складі цієї команди став чемпіоном Швейцарії сезону 2004/05, по ходу якого був її основним лівим захисником.
Однак із початком сезону 2005/06 втратив місце в основному складі базельців і невдовзі після його початку повернувся на батьківщину, приєднавшись до лав «Сантуса» на правах оренди. Згодом клуб викупив контракт флангового захисника. У його команді Клебер провів три з половиною роки, допомігши здобути дві перемоги у Лізі Пауліста.
На початку 2009 року перейшов до «Інтернасьйонала». Відіграв за команду з Порту-Алегрі п'ять сезонів своєї ігрової кар'єри. Спочатку був стабільним гравцем основного складу, згодом почав дедалі частіше програвати конкуренцію за місце в «основі». Був співавтором здобуття командою Кубка Лібертадорес у 2010 році та Рекопи Південної Америки у 2011.
Після завершення контракту з «Інтернасьйоналом» наприкінці 2013 деякий час був без клубу, а в травні наступного року приєднався до «Фігейренсе», за який протягом наступних місяців провів декілька ігор, після чого оголосив про завершення кар'єри.
Після того турніру декілька років не викликався до лав збірної, а 2007 року був включений до її заявки на Кубок Америки 2007 року, що проходив у Венесуелі, як резерний захисник. Там Бразилія здобула свій восьмий титул континентального чемпіона, а Клебера випустили лише в одній грі групового етапу. Згодом протягом 2008—2009 регулярно брав участь в матчах національної команди, 2009 року був учасником переможного для бразильців тогорічнога Кубка конфедерацій, щоправда, лише як запасний.
Свої останні матчі за збірну провів 2011 року, загалом протягом десятирічної кар'єри в національній команді провів у її формі 21 матч.
.svg){kind=small}
