Кнудсенівська дифузіяКну́дсенівська дифу́зія — дифузія газу через наскрізні пори в твердих тілах, непроникних для газів за відносно малих тисків газу або розмірів пор, тобто у випадках, коли довжина вільного пробігу молекул значно більша від характерного діаметра пор . Перехід від звичайної дифузії в газах до кнудсенівської характеризують безрозмірним параметром — числом, або критерієм Кнудсена — : тобто, при коли ймовірність зіткнень молекул газу зі стінками пор значно перевищує ймовірність взаємних зіткнень молекул. Має важливе практичне значення, оскільки кількісно описує масоперенос у вузьких порах і в широких масштабах використовується в промисловості для дифузійного розділення сумішей газів за молекулярною масою, зокрема, для дифузійного розділення ізотопів. Для газів за нормальних температури і тиску цей вид дифузії відбувається за діаметра пор від 2 до 50 нм; за більших діаметрів кнудсенівська дифузія переходить у класичну дифузію, а за менших — стає істотним розмір самих молекул відносно діаметра пори. Названа на честь данського вченого Мартіна Кнудсена, який розглянув її в книзі «Кінетична теорія газів». Основні співвідношенняУ загальному випадку процеси дифузії описуються рівнянням Фіка:
Або в одновимірному випадку:
Для кнудсенівської дифузії через плоску стінку:
Кнудсенівський коефіцієнт дифузії можна обчислити з коефіцієнта самодифузії, який у молекулярно-кінетичній теорії газів дорівнює[1]:
У разі дифузії Кнудсена середня довжина вільного пробігу замінюється характерним діаметром пор , оскільки кожна з молекул у середньому до чергового зіткнення зі стінкою проходить шлях : Підставляючи вираз для отриманого коефіцієнта дифузії в рівняння Фіка і враховуючи, що тому — довжина пори, — різниця тисків між кінцями пори, отримуємо об'ємну витрату газу, який дифундує через пору, в допущенні, що перепад тиску значно менший від середнього тиску — :
Якщо довжина пори мала, тобто порівнянна з її діаметром, то стають істотними впливи на дифузію ефектів ефузії, які можна наближено врахувати, змінивши ефективну довжину пори : Кнудсенівська самодифузіяПід кнудсенівською самодифузією розуміють закон руху молекул уздовж пори в умовах термодинамічної рівноваги, тобто, коли температура і тиск уздовж пори сталі. У цьому випадку хаотичні рухи молекул підлягають закону Ейнштейна — Смолуховського[2]. Див. такожПримітки
Література
Посилання
|