Корінь дванадцятого степеня з двійки

Корінь дванадцятого степеня з двійки
Числове значення	1,059463094359
Формула	${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Корінь дванадцятого степеня з двійки або ¹²√2 — алгебраїчне ірраціональне число. Воно є важливим у теорії музики, де воно задає співвідношення частоти півтонів рівномірно-темперованого строю з дванадцяти тонів. Уперше це число було запропоноване для задання музичного строю в 1580 році (вперше описано, переписано в 1610 році) Сімоном Стевіном.^[1]

Двадцять значущих розрядів кореня дванадцятого степеня з двійки є 1,059 463 094 359 295 2646. Близькими до цього числа відношеннями чисел у порядку збільшення точності є такі: 18⁄17, 196⁄185, і 18904⁄17843.

Оскільки музичні інтервали — це співвідношення частот звуків, рівномірно-темперований хроматичний стрій поділяє октаву (що має співвідношення 2:1) на дванадцять рівних частин.

Застосовуючи це значення послідовно до тонів хроматичної гами, починаючи з A, що вище середнього C — наукове позначення A₄ — з частотою звучання 440 Гц, отримаємо таку послідовність тонів:

Остання нота A (880 Гц) має удвічі більшу частоту ніж нижча за неї на октаву A (440 Гц).