Максіміліано Араухо народився у Монтевідео і займатися футболом почав у клубній академії столичного «Монтевідео Вондерерз». Дебютну гру в основі футболіст провів 11 березня 2018 року у матчі Апертури чемпіонату Уругваю.[1]
Провівши в клубі два сезони, на початку 2020 року Араухо перебрався до Мексики, де приєднався до клубу «Пуебла».[2] В січні 2023 року півзахисник став гравцем іншого клубу з Мексики - «Толука».
