Робінс є вихованцем академії «Манчестер Юнайтед». У грудні 1986 року підписав професійний контракт з клубом. Дебютував в основному складі «Юнайтед» 12 жовтня 1988 року в грі Кубка Футбольної ліги проти «Ротерем Юнайтед». У 1990 році відіграв велику роль у перемозі «Манчестер Юнайтед» в Кубку Англії. У третьому раунді Кубка Англії «Юнайтед» грав у гостях проти «Ноттінгем Форест». На той момент в пресі активно обговорювалися чутки про можливе звільнення Алекса Фергюсона через невдалі результати команди в чемпіонаті. Виліт «Юнайтед» з кубкового турніру міг означати негайне звільнення шотландського фахівця. Однак команда здобула перемогу в цьому матчі, завдяки голу Марка Робінса, який вийшов на заміну і замкнув крос Марка Хьюза[1]. Надалі «Юнайтед» дістався фіналу Кубка Англії (Робінс забивав у 5 раунді проти «Ньюкасл Юнайтед» і в переграванні півфіналу проти «Олдем Атлетік»), в якому обіграв «Крістал Пелас». Ця перемога зберегла тренерський пост за Фергюсоном, а Марк Робінс пізніше був названий в пресі людиною, яка «врятувала Алекса Фергюсона від звільнення»[2].
В сезоні 1989/90 Робінс забив за клуб 10 м'ячів (7 — в чемпіонаті і 3 — в Кубку Англії). Його гол у ворота «Ноттінгем Форест» 7 січня 1990 року також став першим голом, забитим «Манчестер Юнайтед» в 1990-і роки. Більше Робінса в тому сезоні забив тільки Марк Г'юз. У сезоні 1990/91 Робінс забив 5 м'ячів. Він допоміг команді виграти Кубок володарів кубків.
У сезоні 1991/92 Робінс провів у лізі лише 2 матчі, а у всіх турнірах зіграв вісім матчів. 30 жовтня 1991 року забив два м'ячі у ворота «Портсмута» в рамках Кубка ліги. 19 листопада 1991 року був на лавці запасних «Юнайтед» у матчі Суперкубка Європи, в якому англійський клуб переміг «Црвену Звезду».
Всього провів за «Юнайтед» 70 матчів і забив 17 м'ячів[3].
14 серпня 1992 року був проданий в «Норвіч Сіті» за 800 000 фунтів[4]. У своєму дебютному матчі за клуб 15 серпня 1992 року допоміг «канаркам» обіграти «Арсенал», забивши два голи у ворота Девіда Сімена[5]. Цей матч також був першим матчем для клубу в ноутвореній Прем'єр-лізі, і Робінс став автором першого голу за «Норвіч Сіті» в історії цього турніру. За підсумками сезону 1992/93 «Норвіч» кваліфікувався в Кубок УЄФА, посівши у чемпіонаті 3-тє місце (чемпіоном став екс-клуб Робінса, «Манчестер Юнайтед»). У наступному сезоні «Норвіч Сіті» посів у чемпіонаті лише 12-те місце. Марк виступав за «канарок» протягом двох з половиною сезонів, зіграв у 68 матчах і забив 20 м'ячів у рамках ліги.
У січні 1995 року після конфлікту з головним тренером клубу попросив виставити себе на трансфер, після чого був проданий в «Лестер Сіті» за 1 млн фунтів.
Виступав за «Лестер» з 1995 по 1998 рік і допоміг команді виграти Кубок Футбольної ліги в 1997 році. У 1996 році був в оренді в данському «Копенгагені», забивши 4 голи у 6 матчах чемпіонату. Після чого також на правах оренди грав за «Редінг».
У червні 2000 року Робінс перейшов у «Ротерем Юнайтед» як гравець, а п'ять років потому, в лютому 2005 року, став асистентом головного тренера команди Алана Нілла[en][7]. 1 березня 2007 року Нілл був звільнений, і Робінс став виконуючим обов'язки головного тренера клубу[8]. Після серії хороших результатів 6 квітня 2007 року Робінс був затверджений на посаді постійного головного тренера «Ротерем Юнайтед»[9].
9 вересня 2009 року Робінс був призначений головним тренером «Барснлі». У травні 2011 року залишив пост головного тренера клубу через розбіжності з керівництвом клубу з приводу «обмеженого бюджету»[10]
19 вересня 2012 року Робінс був призначений головним тренером клубу «Ковентрі Сіті», уклавши з клубом трирічний контракт[11].
14 лютого 2013 року Робінс був представлений як головний тренер клубу «Гаддерсфілд Таун»[12]. Через три дні провів свою першу гру в ролі головного тренера команди: це був матч п'ятого раунду Кубка Англії проти «Віган Атлетік»[13]. У серпні 2014 року, після поразки в першому матчі сезону від «Борнмута» з рахунком 0:4, Робінс покинув пост головного тренера клубу за угодою сторін[14].
13 жовтня 2014 року Робінс був призначений головним тренером клубу «Сканторп Юнайтед»[15]. 18 січня 2016 року він був звільнений після того, як «Сканторп» здобув лише 2 перемоги у 8 матчах[16].
