Милан Смилянич народився у шведському місті Кальмар, де його батько грав у місцевій футбольній команді. У дорослому футболі Милан Смилянич дебютував 2005 року у складі белградської команди «Партизан», в якій грав до 2007 року, взявши участь у 48 матчах чемпіонату.
У 2007 році Смилянич став гравцем іспанського клубу «Еспаньйол», проте в цьому клубі він не завжди був гравцем основи, й керівництво клубу періодично віддавало сербського футболіста в оренду, спочатку до клубу «Спортінг» (Хіхон), а пізніше до «Партизана», де Смилянич грав у оренді аж 3 роки.
У 2013 році сербський футболіст переходить до складу турецького клубу «Генчлербірлігі», проте за 2 роки зіграв у складі турецького клубу лише 1 матч, та перейшов до ізраїльського клубу «Маккабі» (Нетанья), де став гравцем основи, зігравши за рік 31 матч чемпіонату.
У 2016 році Смилянич перейшов до австралійської команди «Перт Глорі», а наступного року став гравцем ізраїльського клубу «Хапоель» (Ашкелон). З 2018 року знову, цього разу чотири роки грав у складі белградського «Партизана», проте вже не був твердим гравцем основи. У сезоні 2022—2023 років Смилянич грав у чорногорському клубі «Морнар». З початку 2023 року футболіст став гравцем белградського ОФК.
У 2007—2008 роках Милан Смилянич грав у складі у складі національної збірної Сербії, в національній збірній зіграв 6 матчів, у яких відзначився 1 забитим м'ячем.
.svg){kind=small}
