Ніколае Мартинеску був одним з провідних борців греко-римського стилю у світі в напівважкій вазі наприкінці 1960-х і на початку 1970-х років. Кульмінацією його спортивної кар'єри стали Літні Олімпійські ігри 1972 року в Мюнхені, де він виграв олімпійське золото в суперважкій ваговій категорії. У вирішальному поєдинку румунський спортсмен подолав радянського борця Миколу Яковенко. Таким чином Мартинеску взяв реванш у Яковенка за поразку чотирирічної давнини на літніх Олімпійських іграх 1968 року в Мехіко, через яку румун не потрапив до фіналу, задовільнившись бронзовою нагородою.
Виступав за борцівський клуб «Динамо» Бухарест. Вісімнадцятиразовий чемпіон Румунії у період 1961—1978 років.