Нікола Сторм є вихованцем клубу «Брюгге», де починав грати у молодіжній команді. У грудні 2013 року він дебютував у першій команді клубу в чемпіонаті Бельгії.[1] У 2015 році у складі свого клубу Сторм виграв національний кубок Бельгії та посів друге місце в чемпіонаті країни.
Та не маючи постійної ігрової практики у складі «Брюгге» Сторм змушений був переходити в оренду. Влітку 2015 року він відправився в оренду у клуб «Зюлте-Варегем». Після повернення, вже в січні 2017 року Сторм знову відправився в оренду. Цього разу це був клуб Другого дивізіону «Ауд-Геверле Левен», з яким футболіст виграв Другий дивізіон і підвищився до Ліги Жупіле.
В липні 2018 року Нікола Сторм підписав повноцінний контракт з клубом «Мехелен». З яким також виграв Кубок країни.[2]
Збірна
З 2009 року Нікола Сторм виступав за юнацькі збірні Бельгії.