Одиниця роботи розділення

Одини́ця робо́ти розді́лення (ОРР, англ. Separative work unit, SWU) — одиниця роботи з розділення ізотопів. Для певної зміни ізотопного складу певної суміші потрібна однакова кількість ОРР, незалежно від технології розділення ізотопів^[1][2].

В ОРР вимірюють витрати, необхідні для отримання речовин із заданою зміною ізотопного складу^[3]. Одиниця роботи розділення також добре характеризує можливості обладнання щодо розділення ізотопів^[4].

Для різних технологій розділення ізотопів реальні витрати ресурсів можуть дуже відрізнятися. Наприклад, газодифузійна технологія вимагає 2500 кВт${\displaystyle \cdot }$год електроенергії на одиницю розділення, а газові центрифуги витрачають на ту ж роботу 50 кВт${\displaystyle \cdot }$год^[5][6].

Оцінити витрати ЕРР на роботу з розділення можна за формулою^[2][1]:

${\displaystyle EPP=M_{1}\cdot V(\alpha _{1})+M_{2}\cdot V(\alpha _{2})-M_{0}\cdot V(\alpha _{0})}$

Тут:

${\displaystyle V(\alpha )=(2\alpha -1)\cdot \ln {\alpha \over {1-\alpha }}}$ — функція потенціалу розділення.

${\displaystyle \alpha ={M^{235} \over M^{238}+M^{235}}}$ — ступінь збагачення ізотопної суміші. Відповідно, для сумішей на вході установки (${\displaystyle \alpha _{0}}$) і на виході (${\displaystyle \alpha _{1}}$ і ${\displaystyle \alpha _{2}}$). ${\displaystyle M^{235}}$ і ${\displaystyle M^{238}}$ — маси ізотопів у складі конкретної суміші.

${\displaystyle M_{0}}$, ${\displaystyle M_{1}}$ і ${\displaystyle M_{2}}$ — маси сумішей на вході установки (індекс 0) і на виході (індекси 1 і 2).

За формулою, робота поділу має розмірність кількості речовини. Прийнято домовленість, що 1 ОРР = 1 кг, тому іноді розділювальну потужність обладнання зазначають в одиницях маси. Проте, немає ніякої фізичної маси, відповідної ОРР.

Нехай потрібно отримати M₁ = 1 кг збагаченого урану. Вміст урану у початковій сировині становить α₀ = 0,71 %, у збагаченому урані — α₁ = 90 %, у відходах — α₂ = 0,2 %. Знайти необхідну масу сировини M₀, масу відходів M₂ і кількість роботи з поділу ОРР.

Масу сировини M₀ і масу відходів M₂ знаходимо зі системи лінійних рівнянь

${\displaystyle M_{0}\alpha _{0}-M_{2}\alpha _{2}=M_{1}\alpha _{1};}$

${\displaystyle M_{0}(1-\alpha _{0})-M_{2}(1-\alpha _{2})=M_{1}(1-\alpha _{1}).}$

Отримуємо

${\displaystyle M_{0}=176,078;M_{2}=175,078.}$

Функції потенціалу розділення:

${\displaystyle V(\alpha _{0})=(1-2\cdot 0,0071)\cdot \ln {{1-0,0071} \over 0,0071}=4,870;}$

${\displaystyle V(\alpha _{1})=(1-2\cdot 0,9)\cdot \ln {{1-0,9} \over 0,9}=1,758;}$

${\displaystyle V(\alpha _{2})=(1-2\cdot 0,002)\cdot \ln {{1-0,002} \over 0,002}=6,188.}$

Тоді робота з розділення становитиме

${\displaystyle EPP=1\cdot 1,758+175,078\cdot 6,188-176,078\cdot 4,870=227,532.}$

У природному урані міститься 0,72 % ізотопу ²³⁵U. Для збагачення урану за ізотопом ²³⁵U на завод надходить природний уран, а на виході отримують два потоки: збагачений уран і збіднений уран (так звані відвали). Типові витрати на отримання 1 кг збагаченого урану^[2][5]:

• Для збагачення до 3,6 % з відвалами 0,2 % потрібно 6,7 кг природного урану і 5,7 ОРР.
• Для збагачення до 3,6 % з відвалами 0,3 % потрібно 8,2 кг природного урану і 4,5 ОРР.
• Для збагачення до 90 % з відвалами 0,2 % потрібно 176 кг природного урану і 228 ОРР.
• Для збагачення до 90 % з відвалами 0,3 % потрібно 219 кг природного урану і 193 ОРР.

Чим менше потрібного ізотопу йде у відвал, тим менше потрібно початкової сировини, але тим більшими є витрати ОРР.

Для кількісної оцінки процесу збагачення урану доступні онлайн-калькулятори^[7][8].

Одиниця роботи поділу добре характеризує можливості обладнання з розділення ізотопів: конкретне обладнання за певний час здійснює одну і ту ж роботу з розділення ізотопів. Ці можливості обладнання називають роздільною потужністю (роздільною здатністю). Їх вимірюють у похідних одиницях ОРР/рік, які характеризують кількість роботи розділення, яку обладнання здатне виконати за рік^[2][1].

Оскільки одиниця роботи поділу має розмірність кілограм, то й потужності заводів іноді виражають в одиницях маси: кілограмах або тоннах за рік.

Потужності заводів із розділення ізотопів урану в тисячах ОРР згідно з WNA Market Report.

У 1990-х і 2000-х, аж до 2006 року, спотові ціни коливалися поблизу 100 дол. США за ОРР при збагаченні урану^[9]. Потім ціна почала зростати і до 2009 року досягла піку 160 дол. США. Від 2011 року ціна плавно падала, пробивши до 2018 року позначку 40 дол. США.

• Description of Separative Work Unit // Nuclear Information Project, FAS (англ.)
• 3.3 Разделительная способность обогатительного завода // РАДИОХИМИЯ (Курс лекций) — МГУ, 2006 (рос.)