Григорій Плужник народився 1 травня1909 року в селі Музиківка (неподалік від Херсона) в багатодітній та заможній родині хлібороба Дмитра Яковича Плужника та його дружини Марії Данилівни Резнік. Григорій Дмитрович був восьмою дитиною в сім'ї. Окрім нього були ще: Іван (1897-помер немовл.), Іван (1898), Марія (1899), Василь (1902-помер немовл.), Олена (1903), Мефодій (1905), Микола (1907-помер немовл.), Віра (1911). Після закінчення школи працював трактористом.
У 1929 році поїхав у Москву, навчатися на Українській театральній студії. По закінченні навчання у 1930 році пішов служити в армію. Служив на Далекому сході в Хабаровську. Після демобілізації у 1932 році працював у Харківському Театрі революції, потім переїжджає в Київ. Працює в Київському українському драматичному театрі імені І.Франка у 1934—1936 роках.
Дебютував в кіно у фільмі Воротар (1936, режисер Семен Тимошенко), де знявся в головній ролі воротаря Антона Кандідова. Більше місяця актор готувався та тренувався на воротаря, вчився правильно ловити м'яча. Зйомка початку фільму проходила на Дніпрі, біля Херсона.
На початку німецько-радянської війни Плужник, відмовившись від броні, записався добровольцем. Служив спочатку в запасному полку, потім брав участь в Сталінградській битві. У 1943 році відряджений як актор до Театру Чорноморського Флоту. Молодший лейтенант, технік-телеграфіст. Одночасно керував концертно-естрадної бригадою, виступав на передовій, отримав легке поранення.
Після війни продовжив зніматися в кіно. У 1946 році знявся в ролі розвідника Біденко в фільмі «Син полку» за однойменною повістю Валентина Катаєва. Після цього фільму Григорій Плужник знімався тільки в другорядних ролях.
До 1953 року Плужник служив в Одеському драматичному театрі Радянської Армії (нині Львівський драматичний театр імені Лесі Українки). Але потім рішенням уряду «на честь 300-річчя возз'єднання України з Росією», Одеський театр був примусово переведений до Львова (і став називатися Театром Радянської Армії Прикарпатського військового округу), а Львівський театр оперети перевели до Одеси (нині це — Одеський театр музичної комедії ім. Михайла Водяного)[1]. Григорій Плужник переїхав з дружиною до Львова. Спочатку тулилися у гуртожитку, потім отримали пристойне помешкання. Проте через якийсь час Григорій Плужник переїхав у Москву.
В Москві Плужник працював у Центральному театрі Радянської Армії. У 1959 році у Плужника стався конфлікт з керівництвом театру, він написав заяву і пішов.
Плужник почав займатися концертною діяльність.
На початку січня 1973 року у актора стався інсульт. Його поклали в лікарню. Незабаром Плужнику стало краще, і лікарі його відпустили додому. Але через кілька днів стався новий інсульт. На цей раз врятувати Григорія Плужника не вдалося.
На зоймках стрічки «Воротар» Григорій Плужник зустрів своє перше кохання. У 1939 році закохані побралися, у них народилася донька Тетяна. У 1945 році шлюб розпався. Дружина з донькою залишились в Ленінграді а Плужник поїхав до Москви.
В Одесі, на зоймках «Син полку» Плужник зустрі свою другу дружину Валентину, яка була молодша за нього на шістнадцять років. У 1950 році у них народився син Сергій. Згодом Сергій Плужник став відомим архітектором.
У 1961 році розпався шлюб з другою дружиною. Незабаром Плужник одружився втретє на дівчині Людмилі, молодшій за себе на тридцять один рік, познайомившись з нею під час гастролей в Гусь Хрустальному. У 1965 році у подружжя народилася дочка Олена, а в 1969 році син Дмитро.
У Григорія Плужника було четверо дітей — дочка Тетяна (1939, від першого шлюбу), син Сергій (1950, від другого шлюбу), дочка Олена (1965) та син Дмитро (1969) від третього шлюбу.
