Подвійні числа (спліт-комплексні числа, дійсні тессаріни, комплексні числа гіперболічного типу) — це гіперкомплексні числа виду де — дійсні числа; — уявна одиниця, така що
Подвійні числа — одна з двовимірних гіперкомплексних систем поряд із комплексними й дуальними числами.
Діагональний базис
Унаслідок наявності уявної одиниці існують два ортогональні ідемпотентні елементи:
які можна використати як альтернативний базис. Подвійні числа переводяться в діагональний базис так:
Позначатимемо число в діагональному базисі як (a,b), тоді справедливі такі формули:
Очевидно, що подвійні числа ізоморфні прямій сумі двох полів дійсних чисел (додавання, множення й ділення обчислюються покомпонентно).
Див. також
Джерела