Професійну кар'єру розпочав 2005 року на батьківщині виступами за команду «Ховентут», за яку грав протягом 4 сезонів. 2008 року став володарем Єврокубка.
2009 року був обраний у першому раунді драфту НБА під загальним 5-м номером командою «Міннесота Тімбервулвз». Проте у «Міннесоти» була стеля за викуп контракту гравця, яку вони не могли перевищити. Таким чином стало відомо, що Рубіо зможе приєднатись до НБА не раніше 2011 року.[2] Тому Рікі приєднався до «Барселони». У складі команди з Каталонії ставав чемпіоном Іспанії та вигравав Євролігу.
У червні 2011 року підписав контракт з «Міннесотою».[3] У лютому 2012 року був запрошений для участі у матчі молодих зірок на зірковому вікенді. У своєму дебютному сезоні в лізі набирав 10,6 очка та 8,2 асиста за матч. Зайняв друге місце у голосуванні за найкращого новачка НБА, поступившись Кайрі Ірвінгу.
13 квітня 2012 року провів найрезультативніший на той момент матч у кар'єрі, набравши 24 очки, 10 асистів, 5 підбирань та 5 перехоплень у грі проти «Фінікс Санз».[4] У всій НБА був другим за кількістю перехоплень на гру після Кріса Пола.[5]
19 лютого 2014 року у матчі проти «Індіани Пейсерз» встановив особистий рекорд за кількістю результативних передач, віддавши їх 17. Це також стало повторенням рекорду франшизи.[6] У березні вийшов на перше місце в історії «Міннесоти» за кількістю перехоплень за сезон, обійшовши Тайрона Корбіна (175).[7]
31 жовтня 2014 року уклав новий чотирирічний контракт з клубом на суму 56 млн доларів.[8]
28 жовтня 2015 року встановив свій новий рекорд результативності, набравши 28 очок у матчі проти «Лос-Анджелес Лейкерс».[9]
13 березня 2017 року побив свій рекорд результативних передач та встановив рекорд клубу, віддавши 19 асистів у матчі проти «Вашингтон Візардс».[10] 30 березня 2017 року у матчі проти «Лейкерс» набрав 33 очки, що також стало його рекордом.[11]
8 липня 2019 року підписав контракт з «Фінікс Санз».[13] 16 грудня зробив свій перший у кар'єрі трипл-дабл, набравши 10 очок, 11 підбирань та 14 асистів у матчі проти «Портленда».
2019 року став чемпіоном світу у складі збірної — у фіналі турніру Іспанія обіграла Аргентину 95:75. Рубіо був названий Найціннішим гравцем чемпіонату.