У дорослому футболі дебютував 1978 року виступами за команду клубу «Олімпіакос», в якій провів дев'ять сезонів, взявши участь у 174 матчах чемпіонату. За цей час чотири рази виборював титул чемпіона Греції, ставав володарем Кубка Греції.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Паніоніос», за команду якого виступав протягом 1991—1993 років.
Виступи за збірну
У 1982 році дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Греції. Наступного року провів свою другу і останню гру за збірну.
Кар'єра тренера
Розпочав тренерську кар'єру невдовзі по завершенні кар'єри гравця, 1996 року, очоливши тренерський штаб клубу «Астерас Зографоу».
У 2000 році вперше став головним тренером «Олімпіакоса», тренував клуб з Пірея два роки, протягом яких двічі поспіль приводив його команду до перемоги у національній першості.
Наприкінці 2006 року прийняв пропозицію повернутися до «Олімпіакоса». Привів команду з Пірея до перемоги у чемпіонаті 2006/07. За результатами наступного сезону «Олімпіакос» знову став найсильнішою командою грецького чемпіонату, проте Лемоніс не допрацював у клубі декілька місяців до здобуття цього трофею.
Після однієї гри, проведеної наприкінці 2008 року на чолі «Паніоніоса», тренер перебрався на Кіпр, де очолив команду клубу «Омонія». Привів її до перемоги у національному чемпіонаті сезону 2009/10, проте вже на початку наступного сезону залишив Кіпр.
У березні 2017 року був запрошений до кінця сезону допрацювати з рідним «Олімпіакосом», здобув того сезону свій п'ятий титул чемпіона Греція як тренер. Перед початком сезону 2017/18 поступився місцем головного тренера «Олімпіакоса» албанському спеціалісту Бесніку Хасі. Проте під керівництвом Хасі пірейці провалили старт сезону і вже наприкінці вересня 2017 року клубу знову запросив Такіса Лемоніса на посаду головного тренера його команди. Утім Лемонісу не вдалося швидко налагодити гру «Олімпіакоса» і на початку 2018 року він учетверте залишив тренерську лаву пірейського клубу.
.svg){kind=small}
