Точка розгалуження

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (червень 2023)

Точка розгалуження або особлива точка многозначного характеру — особлива точка повної аналітичної функції, така, що аналітичне продовження будь-якого елементу цієї функції вздовж замкненого шляху, який включає цю точку, приводить до нових елементів цієї функції.

Точки розгалуження можна розділити на дві категорії:

1. Якщо при ${\displaystyle n}$-кратному обході вказаного шляху ми знову отримаємо вихідний елемент, тоді дана точка називається точкою розгалуження скінченного порядку (а саме порядку ${\displaystyle n-1}$);
2. Якщо цього не відбувається, то точка буде точкой розгалуження нескінченного порядку або логарифмічною точкою розгалуження.

Із теореми Пуанкаре — Вольтерри випливає, що даними випадками вичерпуються варіанти точок розгалуження.

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.