Триразовий володар Трофея Самори найнадійнішому воротареві іспанської Прімери. Невисокий, як для воротаря, зріст компенсував відмінною реакцією і стрибучістю, за які отримав прізвиско Кіт (ісп.El gato).
1982 року дебютував в іграх за другу команду цього клубу, а з наступного року почав залучатися до складу його основної команди. З початку сезону 1984/85 20-річний на той час гравець став основною опцією тренерського штабу на позицію воротаря команди. Абланедо відразу ж виправдав довіру тренерів, пропустивши того сезону лише 22 м'ячів у 33 матчах Прімери, що стало найкращим результатом серед усіх голкіперів змагання і принесло йому перший Трофей Самори.
У подальшому воротар хіхонського «Спортінга» ще двічі ставав найнадійнішим голкіпером Прімери, в сезонах 1985/86 і 1989/90.
Протягом усієї кар'єри залишався вірним хіхонському «Спортінгу», ворота якого протягом 16 сезонів захищав у понад 400 матчах першості Іспанії. Завершив кар'єру 35-річний воротар у 1999 році.
За декілька місяців після мундіалю, у вересні 1986, дебютував у складі національної команди у товариській грі з греками, проте за всю кар'єру в ній, що тривала до 1991 року, не зумів скласти конкуренцію Субісарреті і виходив на поле загалом лише у чотирьох товариських матчах.
1990 року був у заявці іспанців на своєму другому мундіалі, тогорічном чемпіонаті світі в Італії, де знов таки в усіх іграх ворота команди захищав Субісаррета.
