Шлях (фізика)

Шлях — відстань між двома точками, виміряна вздовж траєкторії руху матеріальної точки. Позначається здебільшого літерою s, вимірюється в одиницях довжини. Шлях — скалярна величина, не слід плутати його із переміщенням.

Довжина шляху — це сума всіх ділянок траєкторії, пройденої точкою за деякий проміжок часу. Момент часу t = t₀, раніше якого рух точки не розглядається, називається початковим моментом часу, а положення точки в цей момент — початковим положенням. Через довільність вибору початку відліку часу зазвичай полягають що t₀ = 0.

Довжина шляху s, пройденого точкою від її початкового положення, є скалярною функцією часу: ${\displaystyle s=s(t)}$, і як видно із самого визначення довжина шляху не може бути від'ємною.

Для нескінченно малого переміщення шлях збігається із його модулем:

${\displaystyle ds=|d\mathbf {s} |}$.

Загалом шлях дорівнює сумі шляхів малих переміщень

${\displaystyle s=\int _{L}ds\,,}$

де L — контур інтегрування, який задається траєкторією.

Шлях можна обчислити, знаючи закон зміни швидкості тіла з часом — ${\displaystyle \mathbf {v} (t)}$ :

${\displaystyle s=\int _{t_{0}}^{t}|\mathbf {v} (t^{\prime })|dt^{\prime }\,}$^[1]