Яго народився в Моаньї, Понтеведра. Пройшовши через молодіжні команди «Сельти», дебютував за головну команду в сезоні 2007-08 у Сегунді, згодом ще чотири сезони провів з командою у другому іспанському дивізіоні. У сезоні 2011-12 у чемпіонаті відзначився 23 голами, допомігши команді вийти до Ла Ліги. Сезон 2012/13 провів в елітному іспанському дивізіоні, де також зарекомендував себе як результативний форвард, записавши до свого активу 12 голів у першості, тобто майже кожний третій гол команди з Віго. Допоміг команді уникнути пониження у класі.
«Ліверпуль»
29 травня стало відомо, що Аспас продовжить виступи в англійському «Ліверпулі», з яким футболісту залишилося погодити умови особистого контракту, оскільки клуби домовленість вже мають.[1] 23 червня про трансфер було оголошено офіційно.[2]
17 серпня Яго дебютував за нову команду у чемпіонаті в матчі першого туру проти «Сток Сіті», відзначившись точною передачею на Деніела Старріджа.[3] Перший гол за «Ліверпуль» Аспас забив 5 січня 2014 року в матчі третього раунду Кубка Англії проти «Олдем Атлетіка»[4]. Утім цей гол залишився для нього єдиним у сезоні, а загальна кількість матчів у всіх турнірах, проведених за мерсісайдців обмежалась 15-ма.
«Севілья»
Після того, як стало зрозуміло, що іспанський нападник не входить до найближчих планів тренерського штабу «Ліверпуля», у липні 2014 року він повернувся до Іспанії, ставши гравцем «Севільї» на умовах річної оренди з правом викупу. У севільській команді також не став основним нападником, провівши за сезону в усіх змаганнях 25 матчів, відзначившись 10 голами, щоправда 7 з них припали на ігри Кубка Іспанії.
Повернення до «Сельти»
Попри це 12 червня 2015 року «Севілья» скористалася правом викупу грався в «Ліверпуля», щоправда лише для того, аби того ж дня погодити його повернення до «Сельти», з якою нападник уклав п'ятирічний контракт. Швидко адаптувався у добре знайомому йому клубі і вже 23 вересня 2015 року став співавтором впевненої перемоги «Сельти» над «Барселоною» (4:1), відзначившись у тій грі «дублем».
Поступово покращував свою результативність і в сезоні 2016/17 з 19-ма забитими у чемпіонаті голами став володарем Трофея Сарри — призу найкращому бомбардиру Ла-Ліги з іспанським паспортом. Наступного сезону знову став найкращим іспанським бомбардиром Прімери, цього разу з 22-ма голами.
Виступи за збірну
20 травня 2016 року зіграв за збірну Галісії в товариській грі з Венесуелою (1:1), забивши гол[5].
15 листопада 2016 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Іспанії, вийшовши на заміну у товариській грі проти Англії і відзначивши свій дебют забитим голом. Протягом 2017 року регулярно викликався до лав іспнаської збірної, щоправда виходячи на поле здебільшого по ходу матчів з лави для запасних.
У травні 2018 року був включений до заявки національної команди для участі у тогорічному чемпіонаті світу в Росії. Маючи на той момент у своєму активі лише 8 матчів і 4 забитих голи за збірну, виявився другим за досвідом серед чотирьох форвардів у заявці «червоної фурії», поступаючись за цими показниками лише Дієго Кості.