Народилася у Тонбріджі (графство Кент) в сім'ї англійського науковця Джона Джорджа Чілдрена (англ.John George Children). Мати, Естер Енн Чілдрен (англ.Hester Anne Children), після важких пологівпомерла1800 року. Завдяки батькові Анна здобула всебічну освіту.
1825 року одружилася з Джоном Пеллі Аткінсом та переїхала до будинку родини Аткінсів Галстед Плейс (англ.Halstead Place) у дистрикті Севеноукс, графство Кент.
Присвятила себе біологічним дослідженням та збиранню гербаріїв. 1839 року вступила до Ботанічного товариства в Лондоні.
Анна Аткінс застосувала метод ціанотипїї, винайдений у 1842 році, для фотографування водоростей. За результатами цієї роботи опублікувала першу у світі книгу, ілюстровану фотографіями: «British Algae: Cyanotype Impressions», яка збереглася донині лише в 12 екземплярах. Після чого видала у співпраці з приятелькою Енн Діксон (англ.Anne Dixon, 1799-1864) наступні два томи серії «British Algae», а також інші книги, ілюстровані власними світлинами — «Cyanotypes of British and Foreign Flowering Plants and Ferns» (1854) тощо.