Госсек народився в сім'ї селянина в селі Верньє, яке тоді знаходилося на території ексклаваФранції в Австрійських Нідерландах, нині Бельгії. З дитинства виявляв музичні здібності, виступаючи в хорі в Антверпені. 1751 року переїхав до Парижа, де був помічений композитором Жан-Філіпом Рамо. Пізніше замінив Рамо на місці диригента приватного оркестру генерального відкупника Ла Пупліньєра, покровителя музикантів.
Перша власна симфонія Госсека була виконана 1754 року. Як диригент оркестру принца Конде він виконав кілька своїх опер та інших композицій. Його «Реквієм», який вперше прозвучав 1760 року, одразу зробив його відомим.
1770 року Госсек заснував «концерти любителів», а 1773 — перетворив товариство «Духовні концерти» разом з Сімоном Ле Дюком і П'єром Гавеньє.
У 1780-ті Госсек зосередився на написанні опер, тому число створюваних ним симфоній зменшилось. 1784 року він заснував Королівську школу співу та декламації, яка пізніше, 1794 року, стала Національним музичним інститутом, а через рік — консерваторією, інспектором якої разом з Етьєном Мегюлем і Луїджі Керубіні Госсек був до 1816 року.
Франсуа-Жозеф помер у передмісті ПарижаПассі. На похороні були присутні багато його колишніх колег, включаючи Керубіні. Госсек похований на кладовищі Пер-Лашез. Його могила розташована поруч з могилами Мегюля та Андре Гретрі.
Внесок у музику
Госсека вважають родоначальником французької симфонії. Він також автор масових музичних композицій для народних революційних свят і ходів, гімнів і пісень: «Пісня 14 липня», «Прокинься, народе!». У славу французької революції він написав багато робіт, в тому числі опера «Тріумф Республіки, або Табір при Гранпрі» (фр.«Le Triomphe de la République», 1793) і «Гімн Свободі» (фр.«L'Offrande à la Liberté»).
Хоча назва його «Гавоту» більшості нічого не говорить, сама мелодія досить відома, тому що часто звучить у кінофільмах. Карл Сталлінг використовував її аранжування для деяких мультфільмів компанії Warner Brothers.
.svg){kind=small}
