Габбард народився в 1938 році в Індіанаполісі. Здобув популярність після того, як переїхав до Нью-Йорка у віці 20 років. За свою п'ятидесятирічну кар'єру в джазі Габбард взяв участь в записі кількох сотень платівок, а також виступав разом з такими музикантами, як Майлз Девіс, Джон Колтрейн і Телоніус Монк. Фірмовий стиль Габбарда відрізнявся дуже високою швидкістю видобування звуку. Згодом, у зв'язку з віком, стиль Габбарда став мелодійнішим, а музикант перейшов з труби на флюгельгорн.
У 1972 році Габбард у складі групи музикантів отримав «Греммі» за альбом «First Light», визнаний найкращим джазовим альбомом року.
