Bảng này gồm danh sách 1000 số nguyên tố đầu tiên và một số danh sách các số nguyên tố đặc biệt.
1
Một nghìn số nguyên tố đầu tiên
Đây là danh sách một nghìn số nguyên tố đầu tiên.[1][2]
Một số danh sách các số nguyên tố đặc biệt
2, 5, 877, 27 644 437, 35 742 549 198 872 617 291 353 508 656 626 642 567, 359 334 085 968 622 831 041 960 188 598 043 661 065 388 726 959 079 837
Các số nguyên tố có dạng 10k + 1, k € Z (Centered decagonal primes)
11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1 051, 1 201, 1 361
Các số nguyên tố có dạng 14k + 1, k € Z (Centered heptagonal primes)
43, 71, 197, 463, 547, 953, 1 471, 1 933, 2 647, 2 8 432 003
Các số nguyên tố có dạng 4k + 1, k € Z (Centered square primes)
5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761
Các số nguyên tố có dạng 6k + 1, k € Z (Centered triangular primes)
19, 31, 109, 199, 223, 409, 571, 631, 829, 1 489, 1 999, 2 972
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 199 , 203, 207, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 487, 491, 499, 503
(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 441), (457, 461), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971), (1009, 1013), (1087, 1091)
Các số nguyên tố khối có dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 1:
- 7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1 657, 1 801, 1 951, 2 269, 2 437, 2 791, 3 169, 3 571, 4 219, 4 447, 5 167, 5 419, 6 211, 7 057, 7 351, 8 269, 9 241, 10 267, 11 719, 12 097, 13 267, 13 669, 16 651, 19 441, 19 927, 22 447, 23 497, 24 571, 25 117,
- 26 227
Các số nguyên tố khối dạng (x3 − y3) / (x − y), x = y + 2:
- 13, 109, 193, 433, 769, 1 201, 1 453, 2 029, 3 469, 3 889, 4 801, 10 093, 12 289, 13 873, 18 253, 20 173, 21 169, 22 189, 28 813, 37 633, 43 201, 47 629, 60 493, 63 949, 65 713, 69 313
3, 393 050 634 124 102 232 869 567 034 555 427 371 542 904 833
7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499.
Tới tháng 8/2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Mersenne kép.
7, 127, 2 147 483 647, 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727
2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491
3, 7, 31, 211, 2 311
2, 3, 5, 7, 23, 719, 5 039, 39 916 801, 479 001 599, 87 178 291 199, 10 888 869 450 418 352 160 768 000 001, 265 252 859 812 191 058 636 308 479 999 999, 263 130 836 933 693 530 167 218 012 159 999 999, 8 683 317 618 811 886 495 518 194 401 279 999 999
Đến tháng 9-2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Fermat.
3, 5, 17, 257, 65 537
2, 3, 5, 13, 89, 233, 1 597, 28 657, 514 229, 433 494 437, 2 971 215 073
3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 179, 191, 199, 211, 223, 227, 239, 251, 263, 271, 283, 307, 311, 331, 347, 359, 367, 379, 383, 419, 431, 439, 443, 463, 467, 479, 487, 491, 499
Số nguyên tố Genocchi
17
[1], [2]
7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487, 563
Các số nguyên tố Higgs
2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 101, 107, 109, 127, 131, 139, 149, 151, 157, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 229, 233, 251, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 311, 313, 317, 331, 347, 349, 359,
[3], [4]
23, 47, 59, 83, 89, 113, 167, 269, 389, 419, 509, 659, 839
37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, 271, 283, 293, 307, 311, 347, 353, 379, 389, 401, 409, 421, 433, 461, 463, 467, 491
Các số nguyên tố Kynea
7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407, 1073807359
[5], [6]
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499
2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349
3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, 1009, 1021, 1039, 1087, 1093, 1117, 1123, 1201, 1231, 1249, 1291, 1303, 1459, 1471, 1543, 1567, 1579, 1597, 1663, 1693, 1723, 1777, 1801, 1831, 1879, 1933, 1987, 2053, 2083, 2113, 2221, 2239, 2251, 2281, 2311, 2467, 2473, 2557, 2593, 2647, 2671, 2689, 2797, 2851, 2887, 2953, 2971, 3037, 3049, 3109, 3121, 3163, 3187, 3229, 3259, 3301, 3307, 3313
2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1 597, 2 897
13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Tính đến tháng 12 năm 2021[cập nhật] có 51 số nguyên tố Mersenne 2p − 1 tương ứng với số mũ p dưới đây:
- 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, 74207281, 77232917, 82589933. (dãy số A000043 trong bảng OEIS)
2, 127, 15 511, 953 467 954 114 363
7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599
2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833
2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, 18481, 19391, 19891, 19991, 30103, 30203, 30403, 30703, 30803, 31013, 31513, 32323, 32423, 33533, 34543, 34843, 35053, 35753, 36263, 36563, 37273, 37573, 38083, 38183, 38783, 39293, 70207, 70507, 70607, 71317, 71917, 72227, 72727, 73037, 73237, 73637, 74047, 74747, 75557, 76367, 76667, 77377, 77477, 77977, 78487, 78787, 78887, 79397, 79697, 79997, 90709, 91019, 93139, 93239, 93739, 94049, 94349, 94649, 94849, 94949, 95959, 96269, 96469, 96769, 97379, 97579, 97879, 98389, 98689
2, 5, 29, 5741, 33461
2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 257, 433, 487, 577, 769, 1153, 1297, 1459, 2593, 2917, 3457, 3889, 10369, 12289, 17497, 18433, 39367, 52489, 65537, 139969, 147457, 209953, 331777, 472393, 629857, 746497, 786433, 839809, 995329
(5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), (191, 193, 197, 199), (821, 823, 827, 829), (1481, 1483, 1487, 1489), (1871, 1873, 1877, 1879), (2081, 2083, 2087, 2089), (3251, 3253, 3257, 3259), (3461, 3463, 3467, 3469),(5651, 5653, 5657, 5659), (9431, 9433, 9437, 9439), (13001, 13003, 13007, 13009), (15641, 15643, 15647, 15649), (15731, 15733, 15737, 15739), (16061, 16063, 16067, 16069), (18041, 18043, 18047, 18049), (18911, 18913, 18917, 18919), (19421, 19423, 19427, 19429), (21011, 21013, 21017, 21019), (22271, 22273, 22277, 22279), (25301, 25303, 25307, 25309), (31721, 31723, 31727, 31729), (34841, 34843, 34847, 34849), (43781, 43783, 43787, 43789), (51341, 51343, 51347, 51349), (55331, 55333, 55337, 55339), (62981, 62983, 62987, 62989), (67211, 67213, 67217, 67219), (69491, 69493, 69497, 69499), (72221, 72223, 72227, 72229), (77261, 77263, 77267, 77269), (79691, 79693, 79697, 79699), (81041, 81043, 81047, 81049), (82721, 82723, 82727, 82729), (88811, 88813, 88817, 88819), (97841, 97843, 97847, 97849), (99131, 99133, 99137, 99139)
(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)
5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029
5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 107, 109, 113, 127, 137, 139, 151, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 239, 241, 251, 269, 277, 281, 313, 317, 331, 337, 349, 359, 367, 373, 383, 397, 401
1
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907
3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389, 457, 479
(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97.103), (101.107), (103.109), (107.113), (131.137), (151.157), (157.163), (167.173), (173.179), (191.197), (193.199), (223.229), (227.233), (233.239), (251.257), (263.269), (271.277), (277.283), (307.313), (311.317), (331.337), (347.353), (353.359), (367.373), (373.379), (383.389), (433.439), (443.449), (457.463), (461.467), (503.509)
2, 23, 2357
Số nguyên tố Smarandache-Wellin thứ tư có khoảng 355 chữ số.
2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511,1559
13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313
Đến tháng 10-2006, mới chỉ biết các số nguyên tố Stern sau, và có khả năng chỉ có chúng.
2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493
Có 15 số nguyên tố supersingular.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71
2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483), (1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029), (2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2237, 2239), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383), (2549, 2551), (2591, 2593), (2687, 2689), (2711, 2713), (2789, 2791), (2801, 2803), (2999, 3001)
3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 43, 61, 79, 101, 127, 167, 191, 199, 313, 347, 701, 1709, 2617, 3539, 5807, 10501, 10691, 11279, 12391, 14479, 42737, 83339, 95369, 117239, 127031, 138937, 141079, 267017, 269987, 374321
2, 3, 11, 23, 983, 2179, 24631, 3626149
Đến tháng 9 năm 2005 mới chỉ biết các nguyên tố Wieferich sau:
1093, 3511
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wilson sau:
5, 13, 563
Đến tháng 9 năm 2005, mới chỉ biết các số nguyên tố Wolstenholme:
16843, 2124679
3, 7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599
Tham khảo
Liên kết ngoài
- Lists of Primes at the Prime Pages.
- The Nth Prime Page Nth prime through n=10^12, pi(x) through x=3*10^13, Random prime in same range.
- Prime Numbers List Full list for prime numbers below 10,000,000,000, partial list for up to 400 digits.
- Prime Numbers up to 1,000,000,000,000 Lưu trữ 2021-02-27 tại Wayback Machine
- Interface to a list of the first 98 million primes (primes less than 2,000,000,000)
- Weisstein, Eric W., "Prime Number Sequences" từ MathWorld.
- Selected prime related sequences in OEIS.
- Fischer, R. Thema: Fermatquotient B^(P−1) == 1 (mod P^2) Lưu trữ 2015-09-11 tại Wayback Machine (tiếng Đức) (Lists Wieferich primes in all bases up to 1052)
- Padilla, Tony. “New Largest Known Prime Number”. Numberphile. Brady Haran. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 7 năm 2015. Truy cập ngày 8 tháng 7 năm 2015.
|
---|
Theo công thức | |
---|
Theo dãy số nguyên | |
---|
Theo tính chất | |
---|
Phụ thuộc vào hệ số | |
---|
Theo mô hình |
- Sinh đôi (p, p + 2)
- Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
- Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6)
- Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8)
- Bộ k
- Họ hàng (p, p + 4)
- Sexy (p, p + 6)
- Chen
- Sophie Germain (p, 2p + 1)
- chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …)
- An toàn (p, (p − 1)/2)
- Trong cấp số cộng (p + a·n, n = 0, 1, …)
- Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
|
---|
Theo kích thước | |
---|
Số phức | |
---|
Hợp số | |
---|
Chủ đề liên quan | |
---|
50 số nguyên tố đầu | |
---|
|