Lũy thừa của 10

Trong toán học, lũy thừa của 10 là bất kỳ lũy thừa nguyên nào của số mười; hay nói cách khác là mười nhân với chính nó với một số lần nhất định (khi số mũ là một số nguyên dương). Theo định nghĩa, số một là một lũy thừa (bậc không) của mười. Những lũy thừa không âm đầu tiên của mười là:

1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000, 10.000.000... (dãy số A011557 trong bảng OEIS)

Trong ký hiệu thập phân, lũy thừa 10 bậc n được viết là '1' và sau đó là n số không. Nó cũng có thể được viết là 10ⁿ hoặc 1En trong ký hiệu E. Xem bậc độ lớn và bậc độ lớn (số) về tên của các lũy thừa 10. Có hai quy ước để đặt tên cho lũy thừa dương của mười, được gọi là quy mô dài và ngắn.

Trong tiếng Anh, lũy thừa 10 dương liên quan đến tên quy mô ngắn có thể được xác định dựa trên tiền tố tên Latin của nó bằng công thức sau: 10 ^{[(số tiền tố + 1) × 3]}

Vi dụ: 1 tỷ (billion) = 10 ^{[(2 + 1) × 3]} = 10⁹; 1 nghìn lũy thừa 9 (octillion) = 10 ^{[(8 + 1) × 3]} = 10 ²⁷

Chuỗi lũy thừa của mười cũng có thể được mở rộng thành lũy thừa âm.

Tương tự như trên, lũy thừa 10 âm liên quan đến tên quy mô ngắn có thể được xác định dựa trên tiền tố tên Latin của nó bằng công thức sau: 10 ^{[(số tiền tố + 1) × 3]}

Ví dụ: một phần tỷ (billionth) = 10 ^{[(2 + 1) × 3]} = 10 ⁻⁹; 1 phần tỷ tỷ (quintillionth)= 10 ^{[(5 + 1) × 3]} = 10 ⁻¹⁸

Số googol có giá trị là 10¹⁰⁰. Thuật ngữ này được đặt ra bởi Milton Sirotta, 9 tuổi, cháu trai của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner, phổ biến từ trong cuốn sách Toán học và Trí tưởng tượng, nó được sử dụng để so sánh và minh họa những con số rất lớn. Googolplex, một số lũy thừa mười lớn hơn (10 mũ googol, hay 10¹⁰¹⁰⁰), cũng được giới thiệu trong cuốn sách đó.

Kí hiệu khoa học là cách viết các số có kích thước rất lớn và rất nhỏ một cách súc tích khi độ chính xác ít quan trọng.

Một số được viết bằng ký hiệu khoa học có phần định trị nhân với lũy thừa của mười.

Đôi khi được viết dưới dạng:

m × 10ⁿ

Hoặc gọn hơn là:

10ⁿ

Cách viết này thường được sử dụng để biểu thị lũy thừa của 10. Nếu n là số dương, số này biểu thị số số không sau số đó và nếu số n âm, số này cho biết số của vị trí thập phân trước số đó.

Ví dụ:

10⁵ = 100,000^[1]

10⁻⁵ = 0.00001^[2]

Ký hiệu mEn, được gọi là ký hiệu E, được sử dụng trong lập trình máy tính, bảng tính và cơ sở dữ liệu, nhưng không được sử dụng trong các bài báo khoa học.

• Lũy thừa hai
• Tiền tố SI
• Lũy thừa

Video

• Powers of Ten (1977). Phim dài 9 phút. Hoa Kỳ, Dịch vụ Phát sóng Công cộng (PBS), làm bởi Charles và Ray Eames.