传教士和吃人恶魔问题
传教士和吃人恶魔问题是一则古老的智力游戏题。 问题有三个傳教士和三个惡魔要渡过一条河,而河中有一条船,船只能容納两个生物。而且在任何一个地方(无论是岸边还是船上),如果惡魔的数量多于傳教士的数量,惡魔就会吃掉傳教士。怎样才能让这些生物全都安全过河?(来回的船上都必须要有生物操作) 解答
上面第一步可以有個變體:
上面第十步也可以有個變體:
因此,對於三個傳教士、三個惡魔的情況,共有 4 種不同的解法; 變體如果船可以同時乘坐 2 位乘客時,傳教士和惡魔都為 2 時,也有 4 種不同解法。但傳教士和惡魔數都為 4 時沒有解。 如果船可以同時乘坐 3 位乘客時,傳教士和惡魔數都為 2,3,4,5時都有解法,其唯一解數分別為 12,54,72,216 種。 如果船可以同時乘坐 4 位乘客時,傳教士和惡魔數為任意相同的數都有解法。比如 5 和 6 時,其唯一解數分別為 1200 和 3600 種。 亦有將吃人惡魔以食人族代換的版本,不影響問題解法。 参见 |
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