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六面體
在幾何學中，六面體是指由六個面組成的多面體。所有面都全等、所有邊等長且所有角相等的六面體稱為正六面體。幾何學上的正六面體是立方體，由6個正方形組成，但在抽象幾何學中有另外一種具有6個面的正多面體，是由6個正五邊形組成的半十二面體，但其為抽象多胞形不具有體積。其他亦存在所有面都全等但其他條件未必符合正多面體的形狀，例如雙三角錐和菱形六面體。其他也存在許多不規則的六面體，例如四角錐台、五角錐等。 常見的六面體常見的六面體有正方體、四角柱、五角錐、雙三角錐、三方偏方面體。 長方體六個面都是矩形的六面體稱為長方體，長方體具有每個二面角相等和每個三面角相等等特性。 平行六面體六個面都是平行四邊形的六面體稱為平行六面體。當六個面都是菱形時，則具有等邊多面體的性質，此時稱為菱形六面體。 六面體列表
非凸六面體
退化六面體部份六面體包含退化的面或者本身已經退化至無法擁有體積的形式。例如二角反稜柱，其2個底面為二角形，因此退化成一條稜、更進一步的退化六面體有六面形，其由6個二角形組成，本身已退化至無法擁有體積的形式，僅能以球面鑲嵌的形式存在。 二角反稜柱二角反稜柱，又稱反二角柱是指底面為二角形的反稜柱，由於其兩個底面皆為二角形，因此這兩個面已退化成一條稜，若不計這兩個退化的底面，則這個立體與四面體無異。在球面幾何學中，二角反稜柱可以作為球面鑲嵌，此時二角形的面能夠在求面上已非退化的形式存在，而確保整個立體為六個面組成的立體，此時的二角反稜柱由2個球面二角形和4個球面三邊形構成，共有6個面、8條邊和4個頂點，並且可以視為扭稜的二面形或二角形二面體，在施萊夫利符號中可以用sr{2,2}來表示。
六面形 六面形是一種多面形，為退化的六面體，無法擁有體積，由六個二角形組成。在球面幾何學中，六面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示六個鑲嵌在球體上的球弓形，施萊夫利符號中利用{2,6}來表示，其對偶多面體是六邊形二面體。 六面形由六個二角形組成，每個頂點都是六個二角形的公共頂點。正六面形的每個面都是正二角形，且每個頂點都是六個正二角形的公共頂點，因此正六面形也可以視為一種正多面體，但是因為其已退化，因此不會與柏拉圖立體一同討論。 六面形具有D6h, [2,6], (*226)的對稱性和D6, [2,6]+的旋轉對稱性，且階數為24，在考克斯特符號中用 拓樸學中的六面體在所有凸六面體當中，共有七種拓樸結構有明顯差異的凸六面體[1][2][3][4][5] 。其中有2中互為鏡射像。
參考文獻
外部連結
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