1894年，凌冰生于固始县。早年在家接受教育。后入南开学校学习，1912年毕业。1913年，赴美国留学，入斯坦福大学，1916年毕业并获文学士学位（B. A.）。在斯坦福大学期间，凌冰被选入ΦΒΚ会（Phi Beta Kappa），这是一个学术荣誉社团。1916年秋，凌冰入哥伦比亚大学师范学院从事教育心理学（pedagogical psychology）方面的研究。1917年，他自哥伦比亚大学毕业，获教育学硕士学位（Master of Pedagogy）。1917年至1919年，在克拉克大学继续研究教育心理学，1919年获得哲学博士学位（Ph. D）。[2]
1919年秋，凌冰回到中国，任南开学校大学部（1921年更名为“私立南开大学”）第一任主任兼儿童心理学教授。[2][3]直到1922年他被任命为河南省教育厅厅长。[2]任职不久，他便回到南开，仍任私立南开大学教务长。[2]其间，他撰写并出版了多部教育心理学专著，包括英文专著Feeble Mindedness and Heredity、Public Schools and the War，以及中文专著《儿童学概论》（Outline of Psycology of the Children），后者由商务印书馆出版。[2]
1929年11月11日，凌冰任驻古巴公使。1935年4月27日免职。[3]任内，在旅居古巴的华侨要求下，经中国及古巴政府支持，凌冰自1930年开始筹建“旅古华侨协助古巴独立纪功碑”，以纪念1868年古巴第一次独立战争、1895年至1898年古巴第二次独立战争中参战的旅居古巴的华侨。该碑于1931年3月28日动工兴建，同年10月10日落成。但因九一八事变及抗日战争先后发生，该碑的揭幕仪式直到1946年4月方才举办，古巴总统格劳·圣马丁亲自主持了揭幕仪式，中国驻古巴公使李迪俊等人参加仪式。[4]该碑位于哈瓦那贝达多区15街与L街交汇处的小广场上，该碑正面铭文为中文“旅古华侨协助古巴独立纪功碑”及西班牙文“Este monumento es erigido a la memoria de los chinos que combatieron por la independencia de Cuba.”背面为古巴政治家贡萨洛·德克萨达（Gonzalo de Quesada）的西班牙文题词：“No hubo un chino cubano desertor. No hubo un chino cubano traidor.”（意为：没有一个古巴华人是逃兵，没有一个古巴华人是叛徒）。[7]
