正多邊形多面體 又稱為正多邊形面多面體 （regular-faced polyhedron ）是指所有面皆由正多邊形 組成的多面體 ，其每面 的邊數不一定相等，也不一定點可遞，也無對稱要求，因此正多邊形多面體不一定有外接球 。
所有側面為正方形 的棱柱體 和側面為正三角形的反棱柱都屬於正多邊形多面體，在正多邊形多面體的研究通常都是探討棱柱體 和反棱柱等柱狀均勻多面體 以外的正多邊形多面體。
凸正多邊形多面體包括柏拉圖立體 、半正多面體 和詹森多面體 ，非凸正多邊形多面體除了包括星形正多面體 、星形均勻多面體 、星形柱狀均勻多面體 外，還包括無窮多種可能的多面體組合和一些自相交的多面體，如側錐七角柱 和魯洛夫斯的星形三十面體 。
正多邊形多面體可粗略分成下列幾類：[ 1]
凸正多邊形多面體是指所有面皆由正多邊形組成的凸多面體 ，包括了無窮多種的棱柱體和反棱柱、柏拉圖立體 、阿基米德立體 和詹森多面體 。一般對於凸正多邊形多面體的研究通常不討論無窮集合的棱柱體和反棱柱，不包括棱柱體和反棱柱的話，凸正多邊形多面體共有110個[ 4] 四角柱 ）和正八面體（正三角反棱柱 ）不算，共108個[ 4] 柏拉圖立體 、阿基米德立體 和詹森多面體 外的邊數最少之棱柱體和反棱柱也列入（正三角柱和正四角反棱柱）共有112個。[ 5] 諾曼·詹森 維克托·查加勒 [ 4]
有n n
0、0、0、1、2、3、2、7、3、6、4、7、3、13、2、5、4、6、1、9、2、6、1、4、1、8、4、2、1、3、1、10、1、3、1、2、4、3、1、2、1、9、1、2、1、2、2、2、1、2、1、9、1、2、1、2、1、2、1、2、1、9、1、2、... （OEIS 數列A180916 ） 有n n
0、0、0、1、2、3、3、6、5、7、4、10、1、6、5、6、0、6、0、8、1、4、1、8、4、2、0、3、0、9、0、3、0、2、3、2、0、2、0、5、0、2、0、2、1、2、0、3、0、5、0、2、0、2、4、2、0、2、0、10、0、2、0、2、1、2、... （OEIS 數列A333660 ）
非嚴格凸正多邊形多面體的一個例子，虛線表示該棱所對應的二面角為平角，為互相共面之面相鄰的邊 非嚴格凸正多邊形多面體則表示該多面體可能有相共面的面。若未予任何限制條件，則這類立體有無限多種；但若限制所有頂點都要嚴格位於邊界頂角處，不得位於面的邊上或內部，則滿足條件的立體還有78個。這78個的前6個由B·A·伊万諾夫（B. A.Ivanov ）[ 6] Prjahin Ju. A. ）[ 7] Alex Doskey ）[ 8] Roger Kaufman ）和史蒂夫·沃特曼（Steve Waterman ）[ 9] Victor Zalgaller ）[ 10] Aleksei Victorovich Timofeenko ）[ 11] [ 11] [ 12] [ 13]
而無此條件限制的立體雖有無限多種，但仍可加以分類，並可分類成有限種類別。[ 14] [ 15] [ 4]
非凸正多邊形多面體有無限多種，其中經常研究探討星形均勻多面體 ，所有星形均勻多面體皆是非凸正多邊形多面體，但星形均勻多面體通常有自相交的面。無自相交面的非凸正多邊形多面體亦有無限多種，目前尚未有系統分類。邦妮·斯圖爾特（Bonnie Stewart）在其著作《環形體歷險記》（Adventures among the Toroids）中探討了關於環形多面體的非凸正多邊形多面體。[ 16] [ 4]
凸正多邊形多胞體（convex regular-faced polytope，簡稱CRF polytope）是指所有二維面都是正多邊形的多胞體[ 17] [ 18]
布蘭德多胞形 羅絲薇莎·布蘭德 [ 19]
^ 等面圖形 通常要求要滿足面可遞 的特性，例如菱形二十面體 雖然所有面皆全等，但非嚴格的等面圖形 ，因為其並未滿足面可遞 的特性——可以通過檢查該面周圍的頂點類型來區分該面是靠近赤道還是靠近極點。^ 2.0 2.1 此處的等面並不包括等面圖形 所要求的面可遞 特性[ 註 1] 全等 的情況。
^ 在凸正三角面多面體 中，有3個屬於正多面體 （正四面體 、正八面體 和正二十面體 ）
^ 在詹森多面體 中，有5個屬於三角面多面體 （雙三角錐 、雙五角錐 、雙四角錐反角柱 、三側錐三角柱 和扭稜鍥形體 ）
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