Welleszovi rodiče pocházeli z maďarské části Rakousko-Uherska. Byli židovského původu, ale konvertovali ke křesťanskému vyznání. V roce 1904 začal Egon studovat práva na vídeňské univerzitě, ale o rok později přestoupil na studium hudební vědy Guido Adlera. Vedle toho studoval dva roky skladbu, jako jeden z prvních soukromých žáků Arnolda Schoenberga. Doktorát z hudební vědy získal v roce 1908 za práci o italském skladateli Giuseppu Bonnovi (1711-1788). V témže roce se i oženil s Emilií (Emmy) Strossovou (1889-1987).
Záhy se stal odborníkem na barokní hudbu. V rámci projektu „Památky hudebního umění v Rakousku“ obnovil operu Costanza e Fortezza od Johanna Josepha Fuxe. Začal se zajímat o orientální, zejména byzantskou hudbu a podařilo se mu dešifrovat středověké byzantské hudební notace. V roce 1920 napsal první biografii Arnolda Schoenberga. V roce 1922 se podílel na založení Mezinárodní společnosti pro soudobou hudbu (ISCM). Věnoval se rovněž pedagogické činnosti. Byl odborným asistentem na Ústavu hudební vědy a v letech 1911–1915 učil dějiny hudby na vídeňské konzervatoři. V roce 1929 se habilitoval jako docent hudební vědy na univerzitě ve Vídni.
V době anšlusu, tj. připojení Rakouska k nacistickému Německu 12. března 1938, se nacházel v Amsterdamu a tak okamžitě emigroval do Anglie, neboť byl Žid a navíc představitel „degenerovaného“ umění. Podílel se na přípravě prestižního anglického hudebního slovníku Grove's Dictionary of Music and Musicians a přednášel v Cambridgi.
V roce 1940 byl spolu s dalšími rakouskými a německými emigranty po dobu několika měsíců internován na ostrově Man jako občan nepřátelské země. Po propuštění pokračoval v přednáškové činnosti v Oxfordu. V roce 1946 získal britské občanství. Obdržel řadu vyznamenání a ocenění, včetně cen města Vídně a Rakouské republiky, nikdy však nedostal nabídku, aby se vrátil na vídeňskou univerzitu.
Wellesz během svého života zkomponoval minimálně 112 číslovaných prací a cca 20 skladeb bez opusových čísel. Přes velké množství skladeb je Egon Wellesz mnohem více znám svými muzikologickými pracemi z oblasti byzantské hudby. Za tyto práce obdržel v roce 1932 v Oxfordu čestný doktorát jako první rakouský skladatel od dob Josepha Haydna.
Jevištní díla
Das Wunder der Diana, op. 18 (1914–1917), balet
Die Prinzessin Girnara, op. 27 (1919–1920), opera, libreto Jakob Wassermann
_1927_%C2%A9_Georg_Fayer_(1892%E2%80%931950).jpg)
