Einen ersten Ausblick auf ein SUV der Marke präsentierte Genesis 2017 mit dem GV80 Concept.[2] Die Serienversion wurde schließlich im Januar 2020 vorgestellt und kam kurz darauf in Südkorea in den Handel.[3][4] Auf Grund der COVID-19-Pandemie und damit verbundener Produktionsausfälle wurde in Nordamerika die für Sommer 2020 geplante Markteinführung in den Herbst verschoben. Auch die für Ende 2020 geplante Markteinführung in Europa wurde aus diesem Grund verzögert.[5] Sie erfolgte schließlich im Sommer 2021.[6]
Im April 2023 debütierte mit dem Genesis GV80 Coupé Concept ein Konzeptfahrzeug mit flacher auslaufendem Dachverlauf.[7] Das Serienmodell Genesis GV80 Coupé folgte im September 2023 zeitgleich mit einer überarbeiteten Version des GV80.[8]
Im Mai 2021 wurde das SUV vom Euro NCAP auf die Fahrzeugsicherheit getestet. Es erhielt fünf von fünf möglichen Sternen. Beim Schutz von Kinderinsassen, beim Seitenaufprallschutz und bei den Assistenzsystemen wurde die volle Punktzahl erreicht.[9]
Seit dem Marktstart 2021 bis einschließlich Dezember 2024 sind in Deutschland insgesamt 502 Genesis GV80 neu zugelassen worden. Mit 171 Einheiten war 2023 das erfolgreichste Verkaufsjahr.