Duning kam als Sohn von Henrietta (geb. Albrecht, 1883–1952) und William Henry Duning (1881–1956) in Richmond, Indiana, zur Welt.[1] Sein Vater, ein ehemaliger Verkäufer,[2][3] produzierte ein Radioprogramm mit klassischer Musik, leitete den German Maennerchor von Richmond[2] und sang in Oratorien; Dunings Mutter gab Orgel- und Klavierunterricht.[4][5] Als er neun Jahre alt war, zog die Familie nach Ohio und Duning erhielt seinen ersten Klavierunterricht.[6] In Cincinnati lernte er als Teenager das Spielen der Trompete und begann, Musik zu schreiben und zu dirigieren.[3] Im Alter von 15 Jahren leitete er seine erste eigene Jazzband. Nach seinem College-Abschluss spielte er als Trompeter in verschiedenen Jazzformationen sowie in Blaskapellen und Blasorchestern.[5] Am örtlichen Cincinnati Music Conservatory studierte er Musiktheorie.[4][5] Mit 19 Jahren wurde er Trompeter und Pianist der Kay Kyser Band.[6] Von den Songs Praise the Lord and Pass the Ammunition und Jingle Jangle Jingle, die er für die Band arrangierte, wurden jeweils mehr als eine Million Tonträger verkauft.[7]
In den 1930er Jahren arbeitete Duning mehrere Jahre als Arrangeur und Komponist beim Radio und wurde musikalischer Leiter der NBC-Radioshow Kay Kyser’s Kollege of Musical Knowledge.[5] 1934 war er hauptberuflich als Arrangeur tätig.[3] Nachdem er den Film Der Verräter (1935) mit der Filmmusik von Max Steiner gesehen hatte und von dieser sehr beeindruckt gewesen war, beschloss er, Filmkomponist zu werden.[6] Im Jahr 1939 unterzeichnete Bandleader Kay Kyser einen Vertrag mit RKO Pictures für eine Reihe von Filmen, bei denen Duning als Arrangeur fungierte.[5] Im Jahr 1942 trat Duning der United States Navy bei und diente daraufhin als Dirigent und Arrangeur beim Militärradio, dem Armed Forces Radio Service.[4][5] Als die Kay Kyser Band 1944 im Film Carolina Moon auftrat, wurde Duning als Komponist von Morris Stoloff, dem musikalischen Leiter von Columbia Pictures, entdeckt.[8] Er erhielt 1945 einen Vertrag bei Columbia, wo er ab Ende der 1940er Jahre fast ausschließlich als Filmkomponist zum Einsatz kam,[3] und nahm in Los Angeles Kompositionsunterricht bei Mario Castelnuovo-Tedesco.[5] Sein erster Film als alleiniger Komponist war Robert RossensFilm noirJohnny O’Clock aus dem Jahr 1947 mit Dick Powell in der Titelrolle.[3][9]
Im Jahr 1983 zog sich Duning aus dem Showgeschäft zurück. Für seine Karriere erhielt er 1987 einen Preis der Society for Preservation of Film Music. 1993 wurde er Komponist des Jahres des Bundesstaates Indiana. Weitere Auszeichnungen erhielt er vom DownBeat Magazine (unter anderem für Picknick).[5][8] Seine musikalische Sammlung von Skizzenbüchern, Tonbändern und Originalpartituren seines Film- und Fernsehschaffens hatte er bereits 1974 der Doheny Library der University of Southern California geschenkt.[13] Ab 1978 war Duning mit Lois Thompson Duning (1920–2016) verheiratet.[1] Im Jahr 1995 erlitt er einen Schlaganfall.[6] Er starb im Februar 2000 in San Diego infolge einer Herz-Kreislauf-Erkrankung, hinterließ zwei Töchter[5] und wurde im Thompson-Mausoleum des Lake Forest Cemetery in Lake Forest, Illinois, beigesetzt.[1]