Bromeis stammte aus kleinbürgerlichen Verhältnissen, fiel aber frühzeitig durch seine zeichnerische Begabung auf, so dass er nach Besuch einer höheren Schule an der Kasseler Akademie der bildenden Künste durch Heinrich Christoph Jussow ausgebildet wurde.
Nach Abschluss der Studien wurde er 1810 zum Bauinspektor der Gebäude in Wilhelmshöhe bei Kassel ernannt. In dieser Zeit, die in die Zeit der französischen Besetzung Hessen-Kassels als Teil des Königreichs Westphalen fiel, lernte er durch den französischen Architekten Auguste Grandjean de Montigny, den „premier architecte“ des westphälischen Königs Jérôme Bonaparte, den Empirestil kennen.
Nach der Restauration von Kurhessen war Bromeis von 1814 bis 1821 als Lehrer für Baukunst an der Kasseler Akademie der Künste tätig, und 1821 wurde er Hofbaumeister des Kurfürsten Wilhelm II. In den Jahren 1816 bis 1826 baute er für diesen das Weiße Palais in Kassel um und erweiterte es durch das Palais Reichenbach an der Oberen Königsstraße und das Rote Palais am Friedrichsplatz. Die farbenprächtige Innenausstattung dieses Residenzkomplexes zählte zu den bedeutendsten Werken des Empirestils in Deutschland.
1825 wurde Bromeis Direktor der Architekturabteilung der Kasseler Akademie der Künste.
1830 erreichte seine berufliche Laufbahn mit der Position des Oberbaudirektors und Chef des gesamten Bauwesens in Hessen-Kassel ihren Höhepunkt. Allerdings wurden Hof- und Staatsbauwesen im Kurfürstentum im Jahre 1831 voneinander getrennt und Bromeis war dann nur noch für das Staatsbauwesen verantwortlich. 1835 gehörte er zu den Mitbegründern des Kunstvereins für Kurhessen.
Nach dem Tode des Kurfürsten Wilhelm II. wurde 1849 wurde die Oberbaudirektion aufgelöst und stattdessen eine Oberbaukommission gebildet, deren Vorsitz Bromeis innehatte. 1853 wurde er in den Ruhestand versetzt.
1822 Umbau Schloss Wilhelmshöhe (Aufstockung der Verbindungsflügel, Innenausstattungen nur im Weißensteinflügel und im angrenzenden Verbindungsflügel erhalten)
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