Johann Hieronymus entstammte der dem Frankfurter Patriziat zugehörigen Familie zum Jungen. Seine Eltern waren der Frankfurter Schöffe und Jüngere Bürgermeister Daniel zum Jungen (1627–1678) und Anna Maria Weiß von Limpurg (1629–1689). Er war ein Enkel von Johann Maximilian zum Jungen. Seine 1713 in Mailand geschlossene Ehe mit der Gräfin Anastasia Basilissa von Pergen (1679–1734), Witwe des kaiserlichen Feldmarschallleutnant Freiherr Johann Georg von Martiny († 1712), blieb ohne Kinder. Mit ihm starb die Familie im Mannesstamm aus.
Seine Beförderung zum Feldzeugmeister erfolgte am 17. Mai 1716. Als solcher hatte er im Krieg der Quadrupelallianz gegen Spanien 1718 bis 1719 entscheidenden Anteil an der Rückeroberung von Sizilien, wobei er sich bei der Belagerung von Messina besonders auszeichnete. In der Folge war zum Jungen von 1720 bis 1722 Oberbefehlshaber auf Sizilien. Von 1722 bis 1725 nahm er in MailandGarnison, wobei er am 20. Oktober 1723 zum Feldmarschall avancierte. 1726 wurde er als Generalkommandant der österreichischen Truppen in die Niederlande entsandt. Dort starb er bei einem Schlagflusses während eines Spazierganges in einem Brüsseler Park.
Zum Jungen war der einzige gebürtige Frankfurter, der bis zum kaiserlichen Feldmarschall aufstieg. Durch rege Kontakte zu seiner Familie und in seine Geburtsstadt konnte er viele Söhne Frankfurts zum Eintritt in die kaiserliche Armee werben und festigte dadurch die Bindung der Stadt an die Habsburger. Zum Jungen hinterließ seinen Verwandten ein Vermögen von 178.900 Gulden.
