Leopold Ludwig war der fünfte Sohn des Pfalzgrafen Georg Gustav von Veldenz (1564–1634) aus dessen zweiter Ehe mit Marie Elisabeth (1581–1637) Tochter des Pfalzgrafen Johann I. von Zweibrücken. Da der Erbprinz (die vier älteren Brüder waren bereits verstorben) beim Tod seines Vaters erst 9 Jahre alt war, führte Leopold Ludwigs Onkel Georg Johann II. von Lützelstein die Regentschaft, der für eine sorgfältige Erziehung des Prinzen sorgte.
Nach dem Westfälischen Frieden 1648 erhielt Leopold Ludwig wieder sein Erbland zurück, aus dem sein Vater durch spanische Truppen vertrieben worden war. Nach dem Tod seines Onkels Georg Johann II. 1654 erhielt Leopold Ludwig die Grafschaft Lützelstein und die Herrschaft Guttenberg zurück und vereinigte so wieder alle Veldenzer Länder in seiner Hand. Im Holländischen Krieg musste er sein Land verlassen und kehrte erst nach dem Frieden von Nimwegen wieder zurück.
Seinen ältesten Sohn Gustav Philipp ließ er 1678 in Lauterecken gefangensetzen, wo dieser 1679 unter nicht gewöhnlichen Umständen ums Leben kam. Nach dem Beginn des Reunions-Wesens wurde Leopold Ludwig erneut von den Franzosen vertrieben und floh nach Straßburg, wo er sich schließlich den Franzosen unterwarf.
Nach dem Tod des Kurfürsten Karl II. von der Pfalz 1685 beanspruchte Leopold Ludwig wegen seiner nahen Verwandtschaft die Nachfolge in der Kurwürde, die aber schließlich, ungeachtet aller Proteste, Philipp Wilhelm aus der Neuburger Linie errang.