Mame Thiam durchlief mehrere Jugendakademien in Italien, darunter auch Inter Mailand, wo er ab Januar 2009 für die B-Junioren (U17) spielte.[1] Zur Saison 2009/10 wechselte der 16-Jährige in die Jugend der US Sassuolo Calcio, ehe er zur Saison 2010/11 zu Inter zurückkehrte. In der Saison 2011/12 folgte eine Ausleihe an den DrittligistenUS Avellino 1912,[2] für die er auch sein Pflichtspieldebüt am 25. September 2011 gegen FC Esperia Viareggio gab.[3] Sein erstes Tor schoss er am 12. Oktober 2011.[4] Nach seiner ersten Leihe folgte die nächste, diesmal zum Drittligisten FC Südtirol.
Zur Saison 2013/14 wechselte Thiam schließlich ablösefrei zum Serie-B-Klub SS Virtus Lanciano.[5] Nach einer Saison nahm ihn Juventus Turin unter Vertrag, jedoch spielte er als Leihe in der Saison 2014/15 weiterhin bei Virtus Lanciano. Im Juli 2015 wurde er erneut ausgeliehen, diesmal erstmals außerhalb Italiens an den belgischen Erstligisten SV Zulte Waregem.[6] Es folgte eine weitere Leihe 2016 zu PAOK Thessaloniki. Im Januar 2017 wurde er für die restliche Saison erneut nach Italien zum FC Empoli ausgeliehen.[7] Im September 2017 wurde der Vertrag bei Juventus Turin in beidseitigem Einvernehmen aufgelöst.
Wechsel nach Asien und Südeuropa
Der für fünf Monate vereinslose Thiam fand im Februar 2018 seinen Platz beim iranischen zweimaligen AFC-Champions-League-Sieger Esteghlal Teheran. Zwei Tage nach seinem Wechsel machte er sein Debüt für Esteghlal am 8. Februar 2018 im Ligaspiel gegen Sepidrood Rasht SC wahr. Unter dem Esteghlal-Cheftrainer Winfried Schäfer erzielte Thiam im Mai 2018 das 1:0-Siegtor im iranischen Pokalfinale 2018.[9] In der Transferperiode selben Jahres blieb er im Nahen Osten und wechselte im August 2018 in die erste Liga der Vereinigten Arabischen Emirate zum Adschman Club.[10]
2019 kehrte er zurück nach Südeuropa zum Süper-LigistenKasımpaşa Istanbul.[11] 2020 wurde Fenerbahçe Istanbul auf ihn aufmerksam und verpflichtete ihn mit einem Vertrag ablösefrei über drei Jahre.[12] In der Saisonvorbereitung zur Süper-Lig-Saison 2021/22 wurde er im Juli 2021 unter dem neuen Cheftrainer Vítor Pereira aus der Kaderplanung aussortiert.[13] Daraufhin wechselte Thiam im August 2021 zum türkischen Erstligisten Kayserispor und blieb somit der Süper Lig weiter erhalten.[14] Vier Tage später nach seinem Vereinswechsel gab er sein Spieldebüt für den Kayserispor und erzielte das 1:0-Auswärtssiegtor in der Süper Lig gegen den Başakşehir FK.[15] Die Saison 2021/22 beendete er beim Kayserispor im Ligawettbewerb mannschaftsintern als Torschützenkönig.[16]
↑The Best ACL2018 XI announced! In: the-afc.com. Asian Football Confederation (AFC), 9. August 2020, archiviert vom Original am 4. Juli 2021; abgerufen am 13. November 2021 (englisch).