Bereits im Alter von 16 Jahren übernahm Bürki seine erste Kapelle, die Jugendmusik Konolfingen. Im Alter von 20 Jahren wechselte 1999 er zur Musikgesellschaft Ostermundigen, die er bis heute dirigiert.[1]
Während seines Studiums zum Blasmusikdirigenten begann Bürki mit Komponieren. Er gewann 2001 mit seinem Werk Szenen aus Max und Moritz einen Preis beim WASBE-Kompositionswettbewerb. Seine Komposition Indian Fire wurde am Wettbewerb Flicorno d’Oro (Italien) mit dem Spezialpreis für das originellste Konzertstück ausgezeichnet. 2012 war Bürki «Composer in Residence» bei der grössten europäischen Bibliothek für Blasorchesternoten CDMC (Frankreich), 2013 nahm er seine erste CD, Of Castles and Legends, mit dem Dunshan Symphonic Wind Orchestra in China auf. 2014 wurde er als Dozent zum 4. Internationalen Kongress für Blasmusik in Medellín, Kolumbien, eingeladen.
Die meisten seiner Werke wurden von Institutionen oder Verbänden als Teststücke für kantonale, schweizerische oder internationale Wettbewerbe in Auftrag gegeben. 2019 erhielt Bürki vom Europäischen Brass-Band-Verband den Auftrag, das Teststück der Challenge-Sektion für den Europäischen Brass-Band-Wettbewerb in Montreux zu schreiben.
Zudem engagiert er sich in der Jugendförderung, juriert regelmässig an internationalen und schweizerischen Wettbewerben und leitet zahlreiche Workshops rund um das Thema Blasmusik.
Der Magnetberg (2011), eine Geschichte aus 1001 Nacht; auch für Brass Band erschienen
Terra Pacem (2013)
Fight for Liberty (2015)
The Grapes Of The Sun (2016), komponiert für das 60-jährige Jubiläum des Blasmusikverbandes Kaiserstuhl-Tuniberg, am 9. Juli 2016 in Endingen am Kaiserstuhl uraufgeführt[3]
Castellum (2018)
Bricks in Fire (2024), komponiert für den Musikverein Böhringen, am 27. April 2024 in Böhringen (Radolfzell) uraufgeführt[4]
Werke für Brass Band
Enjoy! (2002)
Indian Fire (2002)
Jubilee Spirit (2002)
Cap Hoorn (2003)
Flight (2005)
Flowerfield Rock (2006)
Pompeji (2006)
Schöns Terbil (2007)
Nosferatu (2009), Auftragskomposition von der ABM Brass Freiamt
Werke für Ensembles
Eine kleine Kosakenreise (2006) für Quintett
Rockin’ Moods (2007) für Brass-Quartett
Tonträger mit Werken von Mario Bürki
Indian Fire, Representative Band of the Polish Border of Guard
1405: Der Brand von Bern, Rekrutenspiel Aarau
Cap Hoorn, Brass Band Emmental
Die 16er, Inf. Regiment 16
The Greatest Show on Earth, Symphonic Wind Band Excelsior Eibergen-The Netherlands
Im Dom, Concordia Hengelo
The Best of WASBE Concerts Lucern 2001, Compilation