In den 1960er Jahren war er in seinem Heimatland mit seiner Band Beefeaters unterwegs, die große Popularität genoss, Ende der 60er nahm sich Alexis Korner ihrer an.
Ab 1970 gehörte Thorup zu Korners Studio-Band CCS. Nach deren Auflösung im Jahr 1973 gründeten Korner und Thorup gemeinsam mit Boz Burrell von King Crimson und Ian Wallace die Band Snape, die nur kurzzeitig bestand. Snape war Korners letztes Bandprojekt; nach deren Auflösung wirkte der alkoholkranke Thorup vor allem in Dänemark und konnte nicht mehr an seine früheren Erfolge anknüpfen. Zusammen mit Ole Frimer bildete er das Duo Peter Thorup & Ole Frimer. Er arbeitete auch viel mit dem dänischen Schlagzeuger Ken Gudman zusammen.
