Leibbrand, Sohn eines Straßenbahnarbeiters, war von 1923 bis 1929 ZK-Mitglied des Kommunistischen Jugendverbandes Deutschlands, nachdem er bereits ab 1922 hauptamtlicher Sekretär der Bezirksleitung in Ostpreußen war. Nach Auseinandersetzungen mit Kurt Müller und Heinz Neumann schied er aus der KJD-Führung aus. Nachdem er zunächst arbeitslos war, wurde er 1931 Redakteur im Verlag für Literatur und Politik in Berlin. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten wurde er in den Konzentrationslagern Natzweiler-Struthof und Buchenwald inhaftiert.
Nach 1945 war Leibbrand, der umgehend zur Führungsspitze der württembergischen Kommunisten gehörte, ab 1949 1. Sekretär der Landesleitung (also Landesvorsitzender) der KPD in Württemberg-Baden und wurde im Februar 1951 durch die Parteispitze abgelöst, weil ihm vorgeworfen wurde, im Wahlkampf die sowjetische Linie in der Deutschlandpolitik nicht hinreichend vertreten zu haben. Dem Deutschen Bundestag gehörte er seit dessen erster Wahl 1949 bis zum 26. Januar 1950 an. Von 1946 bis zum 21. Januar 1950 gehörte er dem Landtag von Württemberg-Baden an und war dort zeitweise Fraktionsvorsitzender.
