Bremmer spielte in den Niederlanden für Hellas Den Haag, mit der sie an der EHF Champions League teilnahm.[1] Zwischen 2006 und 2008 stand die 1,73 Meter große Kreisspielerin beim deutschen Bundesligisten HSG Blomberg-Lippe unter Vertrag. Im Sommer 2008 wechselte sie zu Borussia Dortmund. In der Saison 2008/2009 war sie die erfolgreichste Feldtorschützin ihres Vereins sowie die beste Kreisläuferin der Liga.[2] In der Saison 2010/11 spielte Bremmer bei der DJK/MJC Trier,[3] bevor sie im Jahr darauf zur HSG Bad Wildungen wechselte.[4] Hier wurde sie in der zweiten Saison zur torgefährlichsten Kreisläuferin der Bundesliga gewählt und belegte in der Bundesliga-Saison 2012/13 mit 112 Treffern Platz 12 der Torschützenliste nach der Hauptrunde.[5] Sie warf am 7. Juni 2013 gegen Allensbach 18 Tore in einem Spiel.[6][7] Für das Jahr 2013 wurde sie von der Zeitung WLZ/FZ zur Sportlerin des Jahres nominiert.[8] Neben ihrer Tätigkeit als Spielerin wurde sie im Januar 2014 zur Co-Trainerin der HSG Bad Wildungen Vipers befördert.[9] In der Saison 2013/14 gelang ihr mit Bad Wildungen der direkte Wiederaufstieg in die 1. Bundesliga.[10] In derselben Saison wurde sie mit 228 Treffern und 9,1 Tore/Spiel beste Torschützin der Liga.[11] Im Mai 2014 gab Bremmer ihre Schwangerschaft bekannt. Infolgedessen pausiert die Niederländerin als aktive Spielerin.[12] In der Bundesligasaison 2014/2015 betreute sie die Bad Wildungen Vipers zum ersten Mal als Cheftrainerin.[13] Aufgrund ihrer Dreifachbelastung als Bundesligatrainerin, des A-Lizenz Studiums und ihrer Schwangerschaft, wurde sie von der Sport Bild in der Ausgabe 43 des Jahrgangs 2014 zum „Mensch der Woche“ gekürt und in einer Doppelseite vorgestellt.[14] Im November 2014 brachte sie eine Tochter zur Welt.[15] In ihrer ersten Saison als Cheftrainerin (2014/15), in der sie selbst noch als Spielerin aktiv war, erreichte sie auf Anhieb mit Platz 10 der 1. Bundesliga das beste Ergebnis der Vereinsgeschichte.[16] Anschließend war Bremmer noch als Trainerin bei der HSG tätig. Im März 2020 gab sie für die Vipers ihr Comeback.[17] Im Januar 2024 endete ihr Engagement bei der HSG Bad Wildungen.[18]
Bremmer absolvierte 36 Länderspiele für die Niederlande, in denen sie 41 Treffer erzielte.[19]
↑1. Bundesliga. Handball Bundesliga Frauen, 5. Juli 2015, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 7. Juli 2015; abgerufen am 7. Juli 2015.Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.hbf-info.de