William Wood besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat. Nach einem anschließenden Jurastudium an der University of Michigan in Ann Arbor und seiner im Jahr 1882 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Lafayette in diesem Beruf zu arbeiten. Zwischen 1890 und 1894 war er Bezirksstaatsanwalt im dortigen Tippecanoe County. Politisch schloss sich Wood der Republikanischen Partei an. Zwischen 1896 und 1914 gehörte er dem Senat von Indiana an, dessen Präsident er von 1899 bis 1907 war. Außerdem leitete er zeitweise die republikanische Fraktion. In den Jahren 1912, 1916, 1920 und 1924 war er Delegierter zu den jeweiligen Republican National Conventions.
Bei den Wahlen des Jahres 1932 unterlag William Wood dem Demokraten Finly H. Gray. Er starb am 7. März 1933, nur vier Tage nach Ablauf seiner letzten Legislaturperiode im Kongress, während eines Besuchs in New York.