Il commence à faire des mathématiques en 1770. Son Mémoire sur la résolution des équations (1771), qui préfigure la théorie de Galois, porte sur les fonctions symétriques et la solution des polynômes cyclotomiques. Dans les Remarques sur des problèmes de situation (1771), il étudie le problème du cavalier. Son Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle (1772) porte sur la combinatoire, et son Mémoire sur l'élimination (1772) sur les fondations de la théorie des déterminants. Ces communications, présentées à l'Académie des sciences, constituent toute son œuvre mathématique. Le déterminant de Vandermonde n'y apparaît pas explicitement[1],[2].
↑cf. Lebesgue (Conférence d'Utrecht 1937) :
« La grande notoriété n'est assurée en Mathématiques qu'aux noms associés à une méthode, à un théorème, à une notation. Peu importe d'ailleurs que l'attribution soit fondée ou non, et le nom de Vandermonde serait ignoré de l'immense majorité des mathématiciens si on ne lui avait attribué ce déterminant que vous connaissez bien, et qui n'est pas de lui ! »
