Fille de Georges Rech, styliste français, et de mère vietnamienne, Almine Rech grandit entre Paris et la Suisse[1].
En 1989, dans le quartier du Marais, elle ouvre sa première galerie en collaboration avec Cyrille Putman. Elle poursuit avec un noyau d'artistes tels que John McCracken, Joseph Kosuth et James Turrell avec qui elle va continuer de travailler dans sa propre galerie, ouverte en 1997 à Paris, dans le 13e arrondissement[2],[3].
En 2002, avec son mari Bernard Picasso[4], elle crée la Fundación Almine y Bernard Ruiz-Picasso para el Arte (FABA), une fondation de droit espagnol qui s'occupe d'étudier l'œuvre de Picasso, mais aussi d'appuyer des actions dans le domaine des arts[5].
À partir de 2013, le nouveau siège parisien s'installe au 64 rue de Turenne[6]. Alors que le groupe d'artistes représentés par la Galerie Almine Rech s'agrandit, d'autres espaces d'exposition sont ouverts en 2008 à Bruxelles[7] et en 2014 à Londres[8]. En 2016, son fils et bras droit, Paul de Froment, ouvre une galerie à New York[9],[10] avec une exposition d'inauguration intitulée « Calder and Picasso ». En juillet 2019, elle ouvre son cinquième espace à Shanghai. En janvier 2021, Almine Rech ouvre un deuxième espace parisien au 18 avenue Matignon, dans le 8e arrondissement, avec une exposition inaugurale de Kenny Scharf.