Après des études musicales en établissements privés, Clifton Parker obtient en 1926 un premier poste d'assistant à l'enseignement du piano, au Royal College of Music de Londres. En 1942 — dans l'intervalle, il exerce divers métiers "alimentaires", dont celui de copiste de musique —, il compose sa première musique de film, suivie par plus de soixante-dix autres, dans les domaines de la fiction et du documentaire (films britanniques et coproductions, principalement), jusqu'à un dernier film en 1963, et enfin un court métrage documentaire en 1966. À la télévision, il compose pour quelques séries et téléfilms, entre 1950 et 1966.
(en + fr) Clifton Parker sur le site de l'éditeur discographique Chandos : livret au format PDF (traduit en français, avec éléments de biographie) du CD The Film Music of Clifton Parker, BBC Concert Orchestra, dir. Rumon Gamba, réf. CHAN 10279, éd. 2005 ;