La déviation Chappe est un paramètre géométrique utilisé dans le réseau du télégraphe aérien de Chappe pour évaluer la qualité de visibilité d'une station intermédiaire entre ses deux correspondants. Elle permet de mesurer l'écart entre la disposition idéale d'un mécanisme télégraphique et les contraintes imposées par la géographie du terrain et le tracé de la ligne. Les ingénieurs de l'administration Chappe considéraient que la déviation devait rester aussi faible que possible afin d'assurer une lecture rapide et fiable des signaux. Au début du XIX^e siècle, une valeur supérieure à 20 degrés était généralement considérée comme défavorable^[1].

Le télégraphe Chappe reposait sur une succession de stations visibles les unes des autres. Chaque station devait pouvoir observer simultanément la station amont, dont elle recevait les signaux, et la station aval, à laquelle elle les retransmettait^[2].

Les inspecteurs^[3] de l'administration Chappe considéraient qu'un objet éloigné était d'autant plus visible que son plan apparent était proche de la perpendiculaire à l'axe de vision^[1]. L'orientation théorique du mécanisme devait donc constituer un compromis entre les deux directions de visée. La déviation exprimait la difficulté géométrique résultant de cette double contrainte de visibilité.

Soient :

• A la station amont ;
• B la station étudiée ;
• C la station aval.

  Depuis la station B, deux directions de visée sont définies :

• la direction B → A ;
• la direction B → C.

L'angle formé par ces deux directions est appelé angle de vision.

L'administration Chappe considérait que la meilleure disposition était obtenue lorsque le mécanisme se déplaçait selon la bissectrice de cet angle^[1]. La déviation correspond alors à l'écart entre cette situation idéale et la géométrie imposée par le tracé de la ligne.

À partir des coordonnées géographiques des trois stations, on calcule les azimuts:
${\displaystyle \alpha =Azimut(B\rightarrow A)}$
${\displaystyle \beta =Azimut(B\rightarrow C)}$

La différence angulaire minimale entre ces deux directions vaut : ${\displaystyle \Delta =\min(|\alpha -\beta |,\;360^{\circ }-|\alpha -\beta |)}$

La déviation s'obtient alors par : ${\displaystyle D={\frac {\Delta }{2}}}$

Une formulation équivalente peut être obtenue à partir de l'angle intérieur du triangle : ${\displaystyle \Theta =180^{\circ }-\Delta }$ d'où : ${\displaystyle D={\frac {180^{\circ }-\Theta }{2}}}$  

À la suite des premières expérimentations du réseau, les ingénieurs Chappe estimèrent qu'une station devait présenter une déviation relativement faible pour garantir la qualité des observations^[1].

Les valeurs généralement admises étaient :

Déviation	Description
moins de 10°	Situation excellente
entre 10° et 20°	Situation jugée satisfaisante
plus de 20°	Situation défavorable
proche de 30°	Situation nécessitant souvent le déplacement de la station ou nécessaire éventuellement suivant les critères géographiques associées (montagne, mer, milieu urbain, contournement des massifs littoraux), ou bifurcation de ligne.

Ces limites n'étaient pas absolues mais constituaient des règles pratiques employées lors de l'implantation des stations. La déviation est un indice de qualité géométrique du tracé télégraphique. Plus elle est élevée, plus la station révèle un compromis entre visibilité, relief, disponibilité des bâtiments et continuité de la ligne^[1].

Plus la déviation est élevée, plus la station se trouve dans un « coude » du tracé télégraphique ou sur un emplacement choisi pour des raisons de relief, de visibilité ou de disponibilité d'un clocher ou d'un bâtiment élevé^[1].

L'un des exemples les plus connus concerne le secteur de Montargis, sur la ligne de Paris à Lyon : La station de Montargis, construite en 1799, se trouvait dans une configuration géométrique peu favorable entre les stations de Girolles et de Château-Renard^[1]. Les calculs effectués par l'administration Chappe lui attribuaient une déviation d'environ 28°, valeur considérée comme excessive.

Afin d'améliorer les conditions d'observation, un transfert de la station fut envisagé. Le seul point de la région restant visible simultanément depuis Girolles et Château-Renard était le clocher d'Amilly^[1].

Coordonnées^[1] :

• Girolles : 48,061443 ; 2,716149
• Montargis : 47,998703 ; 2,726011
• Château-Renard : 47,921390 ; 2,902266

L'angle de vision est d'environ : ${\displaystyle \Theta \approx 124^{\circ }}$ d'où : ${\displaystyle D={\frac {180^{\circ }-124^{\circ }}{2}}}$ ${\displaystyle D\approx 28^{\circ }}$

Coordonnées :

• Girolles : 48,061443 ; 2,716149
• Amilly : 47,973961 ; 2,745884
• Château-Renard : 47,921390 ; 2,902266

  L'angle de vision atteint environ : ${\displaystyle \Theta \approx 144,85^{\circ }}$ ce qui donne : ${\displaystyle D={\frac {180^{\circ }-144,85^{\circ }}{2}}}$ ${\displaystyle D\approx 17,6^{\circ }}$
Cette réduction de la déviation explique le choix du clocher d'Amilly comme nouvel emplacement de la station télégraphique^[1].

La notion de déviation témoigne de l'attention portée par l'administration Chappe aux contraintes optiques de son réseau. Bien avant l'apparition des télécommunications électriques, les ingénieurs développèrent des méthodes géométriques destinées à optimiser la visibilité des stations et à réduire les erreurs de transmission en utilisant en parallèle le Code Chappe. L'étude des déviations constitue aujourd'hui un outil utile pour reconstituer le tracé historique des lignes télégraphiques et comprendre les raisons du choix de certains emplacements^[1].

L'une des sources les plus précieuses pour l'étude des stations du télégraphe Chappe est un document manuscrit connu sous le nom de Dépliant^[4]. Réalisé au début du XIX^e siècle par un inspecteur du télégraphe dont le nom n'a pas été conservé, ce document témoigne des préoccupations techniques concernant la visibilité des stations et la notion de déviation. Le Dépliant se présente sous la forme d'une longue bande de papier de plusieurs mètres, repliée en accordéon et conservée dans un portefeuille de cuir. Il contient une notice et un dessin pour chacune des quarante premières stations^[5] alors établies sur la ligne de Lyon, entre Paris et les confins de la Côte-d'Or et de la Saône-et-Loire^[1]. Les schémas contenus dans le document illustrent explicitement les directions de visée vers les stations correspondantes ainsi que les angles de déviation calculés pour certaines stations. Le document met également en évidence l'existence de règles empiriques appliquées par l'administration Chappe.

• René Beaubiat, A propos du télégraphe Chappe de Montargis, Bulletin de la Société d'émulation de l'arrondissement de Montargis. 1991. Voir en ligne

• Télégraphe Chappe
• Code Chappe

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